2元1次方程式(高中數學)

2013-03-15 6:05 am

大家好，因為我是看錄影帶學數學的，影帶內老師講解的部分有點聽不懂
麻煩大家幫幫忙解答!!!
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Q：設X，Y為正整數，若相異三點 A(X，Y)，B(2，7)，C(6，1)共線，求X=?，Y=?
A：我是斜率的概念去解

mBC=-3/2
mAC=mAB

mAC= 3x-2y=16
mAB= 3x-2y=-8

結果這兩個方程式一樣

我被卡住了，解不出來x和y

小弟的數學概念很爛...........

想請大家幫幫忙.........

麻煩幫我解答一下........

感恩.....

更新1:

TO:冠穎大大我講義上的解答是(4，4) 你的解有3個，可否在解惑一下!!

更新2:

請問一下是否可以解答一下3X+2Y=20 指有一個算式怎麼解出X和Y... 麻煩提供一下我算法感謝....

更新3:

我算了好幾次知道3X+2Y=20 但是怎麼求出(X.Y)是(4.4)的有人能提出怎麼算嗎...

回答 (3)

冠穎

2013-03-15 6:28 am

✔ 最佳答案

y=ax+b

B、C代入

得到一方程式

2y=-3x+20

→3x+2y=20

X=2 , Y=7
X=4 , Y=4
X=6 , Y=1

共三組解

2013-03-15 01:31:03 補充：
sorry 沒看清楚

2013-03-15 15:02:06 補充：
他有說啦~
設X&Y為正整數

所以我就從
X=1
X=2
X=3
慢慢帶摟~~

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[匿名]

2013-03-15 8:13 am

因為A B C三點共線所以AC的斜率與BC的斜率是相同的概念
(Y-1)/(X-6)=(7-1)/(2-6)
3X-18=-2Y+2
3X+2Y=20
又因為 X Y均為正整數
(X,Y)可能為(2,7),(4,４),(6,1)
又因為AＢＣ為相異三點所以只有(4,4)成立

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-無言-

2013-03-15 6:54 am

補充：

題目已說相異三點，所以A只會有一解(其他兩解與B.C重疊)
A(4.4)
B(2.7)
C(6.1)

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收錄日期: 2021-04-30 17:28:09
原文連結 [永久失效]:
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