國中-連比例

設a、b、c為整數，且a：b=b：c，若a：(a+b)：c=9：x：4，請問x=?
Sol
a：(a+b)：c=9：x：4
a/9=(a+b)/x=c/4=p，p<>0
a=9p，a+b=xp，c=4p
b=(x－9)p
a：b=b：c
b^2=ac
(x－9)^2p^2=(9p)*(4p)
(x－9)^2=36
x－9=6 or x－9=－6
x=15or x=3

版大好，請看下列分析

① a : b = b : c.......................................已知條件

② a : (a+b) : c = 9 : x : 4.......................已知條件

③ a : c = 9 : 4.............................將②拆下一部分

④ 9 : b = b : 4.............................將③代入①

　 b² = 36

　 b = ±6

⑤ a : (a+b) = 9 : x.......................將②拆下一部分

　代入 b = +6 ，即

　a : (a+6) = 9 : x

　得 x = 15.............................答案一

　代入 b = -6 ，即

　a : (a-6) = 9 : x

　得 x = 3.............................答案二

3或15......