求三點共線之數學問題解答

下列哪些點與A(6，2，－4)，B(－3，5，8)兩點共線?
(1) (3，3，0)
(2) (0，4，4)
(3) (9，1，－8)
(4) (3，7，4)
(5) (－9，3，4)
Sol
(6+3)：(2－5)：(－4－8)
=9：－3：－12
=3：－1：－4
(1) (6－3)：(2－3)：(－4－0)
=3：－1：－4
(2) (6－0)：(2－4)：(－4－4)
=6：－2：－8
=3：－1：－4
(3) (6－9)：(2－1)：(－4+8)
=－3：1：4
=3：－1：－4
(4) (6－3)：(2－7)：(－4－4)
=3：－5：－8<>=3：－1：－4
(5) (6+9)：(2－3)：(－4－4)
=15：－1：－8=3：－1：－4
選(1)，(2)，(3)

(6+3):(2-5):(-4-8)=9:-3:-12=-3:1:4

(6-3):(2-3):(-4-0)=3:-1:-4=-3:1:4-----(1)

(6-0):(2-4):(-4-4)=6:-2:-8=-3:1:4-----(2)

(9-6):(1-2):(-8+4)=3:-1:-4=-3:1:4----(3)

(3-6):(7-2):(4+4)=-3:5:8--------------(4)

(-9-6):(3-2):(4+4)=-15:1:8-------------(5)

由以上知與A,B共線之點答案為(1)(2)(3)