排列組合的公式

基本上排列組合沒有公式

題1
用C解會比較快，但因為在電腦上
(1.)全-會沈船
=4^6-C(6,6)*C(3,1)(六人同船)-C(6,5)*C(3,1)*C(1,1)*C(2,1)(五人同船，另一人一船)

(註：C(6,5)*C(3,1)*C(1,1)*C(2,1)就是六人選五人，三艘船選一艘，再一人選一人，剩下兩艘選一艘)

(2.)全-會沈船
=4^7-C(7,7)*C(3,1)(七人同船)-C(7,6)*C(3,1)*C(1,1)*C(2,1)((六人同船，另一人一船)-C(7,5)*C(3,1)*C(2,2)*C(2,1)((五人同船，另二人一船)

題2
運用邏輯
(1.)四本書分給三人，每本書有3種選擇，故為3^4=81種
(2.)全-甲沒有
=81-2^4
(3.)先給甲一個，剩下乙丙分
=C(4,1)*2^3

題3
想到再補上去

類題：用0,1,2,3,4,5作三位數，數字可重複
(1.)共有幾個??
(2.)總合為多少??


解：
(1.)三位數可放5個數字(不含0)；二位數可放5個數字(含0)；個位數可放4個數字
共5*5*4=100
(2.)
個位和=16(1+2+3+4+5)
十位和=16(1+2+3+4+5)*10
百位和=20(1+2+3+4+5)*100
三個相加即為答案

(註：個位和=固定個位，百位有4種，十位有4種，故4*4=16
十位和=固定十位，百位有4種，個位有4種，故4*4=16
百位和=固定百位，十位有5種，個位有4種，故5*4=20)

2013-03-22 22:39:55 補充：
甲乙都沒選上:C8取4 * 4!
甲或乙其中一個選上: C8取3 * (4!-6) * 2
甲乙都被選上：C8取2 * (4!-2*3!+2!)

我知道啦~^^
謝謝大家的提議
我會把數學好好的理解清楚

但基本的公式我還是要背清楚啊~~
(我們老師說滴....)
畢竟現階段是要用來考試的嘛:)))
基本的還是要會
就像工具都沒有其全
要怎麼來來組裝你所要組裝的東西呢"??
是吧!!^^

還是謝謝你們喔:)))

數學不是背公式喔

數學是理解、思考即運用

公式只是解題的手段而已

但你單純背公式 你會無法下手解題

2013-03-14 22:17:32 補充：
像是這個↓

n(A’)=n(∪)-n(A)

畫圖你就理解為什麼了

那不是公式 是一個概念