高中數學統計2題

第一
某一抽樣資料如下
1 2 2 3 3 3 4 4 4 4 5 5 5 5 5 ..... 24 24 24 24(共24個24)
求本資料的標準差S=______
Sol
n=1+2+3+…+24=(1+24)*24/2=300
1^2+2^2+3^2+…+24^2=24*25*49/6=4900
EX=4900/300=49/3
EX^2=(1*1^2+2*2^2+3*3^2+…+24*24^2)/300
=(1^3+2^3+3^3+…+24^2)/300
=300^2/300
=300
(299/300)S^2
=300－(49/3)^2
=(2700－2401)/9
=299/9
S^2=(299/9)*(300/299)=100/3
S=10/√3=10√3/3

第二
某國5年前的國民所得為1萬美金~ 今年爬到1.7萬美金~求5年來的所得成長率?(log1.7=0.2304 ~ log1.112=0.0461)
Sol
(1+r)^5=1.7
log(1+r)^5=log1.7
5log(1+r)=0.2304
log(1+r)=0.04608
1+r=1.112
r=0.112=11.2%

第一題: 帶公式
第二題: 0.2304/5= 0.0461