請求出方程式1/x-1/(x-1)-1/(x-2)=5的解

求方程式1/x－1/(x－1)－1/(x－2)=5的解
Sol
1/x－1/(x－1)－1/(x－2)=5
x(x－1)(x－2)[ 1/x－1/(x－1)－1/(x－2)]=5x(x－1)(x－2)
(x－1)(x－2)－x(x－2)－x(x－1)=5(x^3－3x^2+2x)
(x^2－3x+2)－(x^2－2x)－(x^2－x)=5x^3－15x^2+10x
x^2－3x+2－x^2+2x－x^2+x=5x^－-15x^2+10x
－x^2+2=5x^3－15x^2+10x
5x^3－14x^2+10x－2=0
(5x^3－3.135x^2)－(10.865x^2－6.812355x)+(3.187645x－2)=0
5x^2(x－0.627)-10.865x(x－0.627)+3.187645(x－0.627)=0
(5x^2－10.865x+3.187645)(x－0.627)=0
x=[10.865+/-√(10.865^2-4*5*3.187645)]/10or x=0.627
x=1.8234or x=0.35 or x=0.627

只要兩邊同乘以x〈x-1〉〈x-2〉就可以去掉分母，然後就可以解了

1/x-1/(x-1)-1/(x-2)=2.5(應該吧!)