2. |3x^2+2x|=x|3x^2+2|
題目話要搵X
我一見到兩邊既數都差唔多樣我就唔識計, 所以唔該打一打STEPS! THX!!
更新1:
唔好意思呀! 第二題應該係: |3x^2+2x|=x|3x+2|
絕對值absolute value的問題
2013-03-10 3:13 am
1. |x+2|=x+2
2. |3x^2+2x|=x|3x^2+2|
題目話要搵X
我一見到兩邊既數都差唔多樣我就唔識計, 所以唔該打一打STEPS! THX!!
2. |3x^2+2x|=x|3x^2+2|
題目話要搵X
我一見到兩邊既數都差唔多樣我就唔識計, 所以唔該打一打STEPS! THX!!
回答 (2)
2013-03-10 6:32 am
✔ 最佳答案
分兩個case計1. |x+2|=x+2
(i) 當x<=-2
-(x+2)=x+2
2(x+2)=0
x=-2
(ii) 當x>-2
x+2=x+2
對所有實數x，這均正確
把(i) 和 (ii) 合併，x>=-2
2. |3x^2+2x|=x|3x^2+2|
|x(3x+2)|=x(3x^2+2) (因為3x^2+2>0)
(i) 當x<=-2/3
(-x)[-(3x+2)]=x(3x^2+2)
x(3x+2)=x(3x^2+2)
x[(3x^2+2)-(3x+2)]=0
x(3x^2-3x)=0
3x^2(x-1)=0
x=0 或 x=1 （無可能）
(ii) 當-2/3<x<=0
(-x)(3x+2)=x(3x^2+2)
x[(3x^2+2)+(3x+2)]=0
x(3x^2+3x+4)=0
x=0 或 3x^2+3x+4=0 （無實根）
(iii) 當x>0,
x(3x+2)=x(3x^2+2)
x=0 （無可能）或 x=1 (詳情睇返(i) )
把 (i), (ii) 和 (iii)合併，x=0 或 x=1
2013-03-10 4:48 am
第二條你有沒有打錯題目?
2013-03-10 15:15:29 補充：
(1) x+2=|x+2|>=0
x>=-2
(2) |3x^2 +2x|=x|3x+2|
|x(3x+2)|=x|3x+2|
|x||3x+2|=x|3x+2|
(|x|-x)|3x+2|=0
x=|x| or |3x+2|=0
x>=0 or x=-2/3
2013-03-10 15:15:29 補充：
(1) x+2=|x+2|>=0
x>=-2
(2) |3x^2 +2x|=x|3x+2|
|x(3x+2)|=x|3x+2|
|x||3x+2|=x|3x+2|
(|x|-x)|3x+2|=0
x=|x| or |3x+2|=0
x>=0 or x=-2/3
收錄日期: 2021-04-21 13:06:32
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20130309000051KK00288