數學--三角形中角度問題

圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/HA04628698/o/20130309134012.jpg


∠CBA = (180-20)/2 = 80° = ∠CAB ,
故 ∠ADB = 180 - 50 - 80 = 50° , 得 AD = AB。

在EB上取F使∠AFB = 80°, 則 △ABF ~ △ABC, 故 AB = AF。
而∠FAB = 20°,從而∠EAF = 60 - 20 = 40° 。

∠AEB = 180 - 60 - 80 = 40° ,故 FE = AF。

綜上 , AB = AF = AD , 又 ∠DAB = 80 - 20 = 60° ,
故 △DAF 為正△ , 有 AF = AD = DF , 於是 FE = AF = DF 。

因此 △FDE 等腰 , ∠DFE = 180 - 80 - 60 = 40° ,
故∠ DEA = (180 - 40)/2 - 40 = 30° 。

2013-03-09 14:22:56 補充：
又 ∠DAB = 80 - 20 = 60°
更正為
又 ∠DAF = 80 - 20 = 60°