[續三角]數學題目一問[續三角]

Q3.
右式
= sin(90°+θ) / sinθ
= cosθ / sinθ
= 1 / tanθ
= tan(90°-θ)
= 左式

所以，sin(90°+θ) / sinθ = tan(90°-θ) 是恆等式。


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Q4.
sin(360°-θ) • tanθ + cos(180°-θ) / tan(180°+θ)
= (-sinθ) • tanθ + (-cosθ) / tanθ
= (-sinθ) • (sinθ / cosθ) - cosθ / (sinθ / cosθ)
= -sin²θ / cosθ - cosθ • (cosθ / sinθ)
= -sin²θ / cosθ - cos²θ / sinθ
= -sin³θ / sinθ cosθ - cos³θ / sinθ cosθ
= -(sin³θ + cos³θ) / sinθ cosθ