數學roots of unity 和length

您好！

我在做求解 roots of unity for 不同既equation of the form "z^n = 1", 有一個問題:
當我求到不同root values 既時候，我把他們都在argand diagram上代表佢地既位置.

我就做哂以上既步驟啦，但我有一個重要的問題：
Is there a relationship between the power (n) of z and the length from one root to the other roots??

從一個根(root)的另(n-1)條根(root)的長度和上面equation既power (n)之間有咩關係？

當n= 3時，
Roots = -5 +- 0.8666i and 1
而從一個根(root)的另2條根(root)的長度係1.73 同1.73 (sqrt 3).


當n= 4時，
Roots = +- 1和 0 +- i
而從一個根(root)的另2條根(root)的長度係1.41, 1.41 同 2 .
"圖：http://s7.postimage.org/9ukpzdc97/image001_1.png"

我想知道從一個根(root)的另(n-1)條根(root)的長度和上面equation既power (n)之間有咩關係. Thanks.