有關計算年利率問題

1.
設年利率為 R%。

本利和 = 本金 x (1 + 年利率 x 年期)
106750 = 100000 x (1 + R% x 4.5)
1 + 0.045R = 1.0675
0.045R = 0.0675
R = 1.5

年利率 = 1.5%


=====
2.
設年利率為 R%。

本利和 = 本金 x (1 + 每期利率)^期數
42245.38 = 39000 x (1 + R%/12)^48
(1 + R%/12)^48 = 42245.38/39000
log[(1 + R%/12)^48] = log(42245.38/39000)
48 log(1 + R%/12) = log(42245.38/39000)
log(1 + R%/12) = log(42245.38/39000) / 48
1 + R%/12 = 10^[ log(42245.38/39000) / 48]
R%/12 = 10^[ log(42245.38/39000) / 48] - 1
R = 2

年利率 = 2%


=====
3.
設本金為 1 單位。

實年利率
= {1 x [1 + (5.5%)/12]^12 - 1} x 100%
= 5.64%

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這樣回答應該還不錯嘛。