一運河深40m，其橫截面成拋物線，最深處T是拋物線之頂點，已
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2013-03-05 4:15 am
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一運河深40m，其橫截面成拋物線，最深處T是拋物線之頂點，已知水深16m時(即B之水位)，水面寬64m，若水深25m時，求水面線段長CD之寬
Sol
設頂點(0，0)
拋物線：y=a(x－0)^2+0=ax^2，a>0
16=ax^2 兩根之差=64
x^2=16/a
x=+/-4/√a
4/√a-4/√a=64
8/√a=64
√a=1/8
a=1/64
25=(1/64)x^2
x^2=25*64=1600
x=+/-40
CD=40*2=80m
2013-03-05 7:46 am
y=ax^2
水深16m時，水面寬64m=>代y=16, x=32(或-32)
16=a*32^2=> a=16/(32*32)=1/64
代回原式得
y=1/64 x^2
若水深25m時==>代y=25
25=1/64 x^2 =>x^2=25*64=> x=±5*8=±40
水面線段長CD=40*2=80m
水深16m時，水面寬64m=>代y=16, x=32(或-32)
16=a*32^2=> a=16/(32*32)=1/64
代回原式得
y=1/64 x^2
若水深25m時==>代y=25
25=1/64 x^2 =>x^2=25*64=> x=±5*8=±40
水面線段長CD=40*2=80m
收錄日期: 2021-04-30 17:32:29
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