1+7+18+34+55+81......
誰可以列出公式呢?? 謝謝^^
國中數列1+7+18+34+55... ((20點]
2013-03-04 2:53 am
回答 (2)
2013-03-04 10:59 pm
✔ 最佳答案
T1 = 1T2 = 7 = 2 + 5(1)
T3 = 18 = 3 + 5(1+2)
T4 = 34 = 4 + 5(1+2+3)
T5 = 55 = 5 + 5(1+2+3+4)
T6 = 81 = 6 + 5(1+2+3+4+5)
. . .
所以
T(n)
= n + 5[1+2+3+...+(n-1)]
= n + 5n(n-1)/2
= n(5n - 3)/2
2013-03-04 4:38 am
1+7+18+34+55+81......
誰可以列出公式呢?? 謝謝^^
Sol
１ ７ １８ ３４ ５５ ８１．．．．
６ １１ １６ ２１ ２６．．．．．．
５ ５ ５ ５．．．．．．．．
[a(n+2)－a(n+1)]－[a(n+1)-a(n)]=5
a(n+2)－2a(n+1)+a(n)=5
E^2－2E+1=0
E=1(重根)
設 a(n)=p*n^2+q*n+r
a(1)=p+q+r=1
a(2)=4p+2q+r=7
a(3)=9p+3q+r=18
3p+q=6
5p+q=11
2p=5
p=5/2
q=－3/2
r=0
a(n)=5n^2/2－3n/2
誰可以列出公式呢?? 謝謝^^
Sol
１ ７ １８ ３４ ５５ ８１．．．．
６ １１ １６ ２１ ２６．．．．．．
５ ５ ５ ５．．．．．．．．
[a(n+2)－a(n+1)]－[a(n+1)-a(n)]=5
a(n+2)－2a(n+1)+a(n)=5
E^2－2E+1=0
E=1(重根)
設 a(n)=p*n^2+q*n+r
a(1)=p+q+r=1
a(2)=4p+2q+r=7
a(3)=9p+3q+r=18
3p+q=6
5p+q=11
2p=5
p=5/2
q=－3/2
r=0
a(n)=5n^2/2－3n/2
收錄日期: 2021-04-30 17:29:40
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https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20130303000051KK00309