需求解! 有關二次函數

設一拋物線y = 3 + 2x - x² 的最高點座標為(h,k) 則h+k之值為何?
(d) 5

y = 3 + 2x - x²
y = -(x - 1)² + 4
最高點座標 = (1, 4)
h + k = 1 + 4 = 5


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二次函數y = -2x² + 4x - 3 圖形的對稱軸為何?
(C) x = 1

y = -2(x² - 2x) - 3
y = -2(x - 1)² - 1
對稱軸：x = 1


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已知二次函數y= -5x² + 10x - 2的對稱軸為x = a 最高點座標為 (b, c) 則 a + b + c之值為何?
(d) 5

y= -5x² + 10x - 2
y = -5(x - 1)² + 3
對稱軸為 x = 1，最高點座標為 (1, 3)。
a + b + c = 1 + 1 + 3 = 5


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二次函數 y = ax² +bx + 1的圖形之最高點座標 (-1,2) 則a + b?
(c) -3

y = ax² + bx + 1 亦可表為 y = a(x + 1)² + 2
ax² + bx + 1 = a(x + 1)² + 2
ax² + bx + 1 = ax² + 2ax + (a + 2)

常數項 a + 2 = 1，故此 a = -1
x 項 b = 2a，故此 b = -2
a + b = (-1) + (-2) = -3


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下列何者的值必小於-4?
(a) y = -3x²+ 6x - 8

(a) y = -3(x - 1)² - 5 ≤ -5
(b) y = -2(x + 3)² - 2 ≤ -2
(c) y = -(x - 2)² + 3 ≤ 3
(d) y = -(x + 1)² + 5 ≤ 5


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二次函數 y = 2x² -4x + 7的值不可能為下列何者?
(D) 4

y = 2(x - 1)² + 5 ≥ 5
故 y 不可能是 4。


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下列哪一個二次函數圖形的頂點與y軸距離最近?
(A) y = -(1/9)(x + 2/3)² - 8

(A) 頂點 (-2/3, 8)，與 y 軸相距2/3
(B) 頂點 (3/4, 11)，與 y 軸相距 3/4
(C) 頂點 (-4/5, 17)，與 y 軸相距 4/5
(D) 頂點 (5/6, 1)，與 y 軸相距 5/6
故 (A) 的頂點最接近 y 軸。


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已知 y = x² - 6x+ 8 且 2 ≤ X ≤ 5若 y 的最大值為 A 最小值為 B 則 A + B?
(A) 2

y = (x - 3)² - 1
當 x = 5，y 的最大值 A = 3
當 x = 3，y 的最小值 B = -1
故此，A + B = 3 + (-1) = 2


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已知二次函數 y = Ax² -4x + 4 有最大值6 則 A 之值為何?
(B) -2

y = A[x - (2/A)]² - (4/A) + 4
y 的最大值：
-(4/A) + 4 = 6
A = -2


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若二次函數 y = 2 + Bx+ Ax² 圖形最高點座標為 (-1, 4) 則A + B之值為何?
(B) -6

y = 2 + Bx + Ax² 亦可寫成 y = 4 + A(x + 1)²
2 + Bx + Ax² = 4 + A(x + 1)²
2 + Bx + Ax² = (4 + A) + 2Ax + Ax²

常數項 4 + A = 2， A = -2
x 項 B = 2A， B = -4
故此 A + B = (-2) + (-4) = -6

1.知道何種圖形有極大值或極小值

2.使用配方法

我們是 y=a(x-h)+k

我的弱點就是題目不大會看 而且如果是題目說的答案會是哪種圖形什麼的 那種對我很困擾!

我對數學是個很死板的算法ˊ>ˋ

你需要回去看一下，怎麼將二次函數化為標準式
aX^2+bX+C = a(X-p)^2 + q
然後再去翻標準式下的二次函數圖形怎麼畫

你問得這些都很基礎，請加油！