✔ 最佳答案
"回歸效應" 的典型舉例是: 以身高而言,
偏高的上一代, 其子代傾向較低;
偏低的下一代, 其子代傾向較高.
然而, 以上文字是很容易被誤解的! 它的本意應是:
以身高而言,
特別高的上一代, 其子代傾向比其父代低些;
特別低的上一代, 其子代傾向比其父代高些.
事實上, 這只是因為:
上一代表現極端, 下一代不一定仍是那麼極端.
換個例子更容易說明 "回歸效應":
上一次考試滿分的, 下一次考試傾向於退步;
上一次考試零分的, 下一次考試傾向於進步.
也許以 "滿分"、"零分" 為例太過極端, 那麼就說:
如果每次測驗都是標準測驗, 就以60分為平均好了,
那麼前一次得90分以上的, 後一次測驗傾向退步;
前一次測驗得一、二十分的, 後一次測驗傾向進步.
這些例子之發生, 原因是: 外在的表現常決定於兩個
部分: 一是 "基本特值", 也就是應有的表現; 二是 "隨
機表現", 也就是個別差異或考試/測驗的 "運氣" 成分.
以身高而言, 父母輩較高者, 其子女身高也較高, 這是
遺傳結果, 是基本特質. 然而實際的身高還有因遺傳基
因變異、後天調養的功效. 父輩身高極高或極低, 固然
有遺傳之基本特質, 也有隨機表現的加成. 遺傳之基本
特質傳給了子輩, 但那隨機成分卻是各自表現, 子輩並
不與父輩共享同一隨機效應.
以考試/測驗得分為例, 由於天資與努力這些基本特質,
前一次測驗高分者, (若努力程度不變)下一次測驗也偏
向高分. 但拿特別高分的, 可能是 "運氣" 加成的效果;
而在下一次考試, "運氣" 不會永遠一樣, 因此傾向於表
現退步. 拿特別低分者正好相反, 他可能因該次測驗運
氣特別差, 在下一次測驗可能運氣不再那麼差, 因此表
現可能就進步一些了.
2013-03-02 12:34:21 補充：
"回歸效應" 與 "迴歸關係" 其實是兩回事, 只是它們起源
於同一個分析, 好像就是父子身高關係的分析:
Y = α + β．X + ε
假設就群體而言, X 和 Y 同分布(父輩與子輩的群體平均
身高相等, 身高的標準差也相等), 當 β 比 1 小(在此例 β
總是正的), 就是 "迴歸效應" 的表現: X偏高(特高)時, Y傾
向較X小些.
事實上, 當σ(Y)=σ(X), 則 β 是 X 與 Y 的相關係數.
2013-03-02 12:38:58 補充：
在父子身高之例, β 是正的, 就表示父輩身高較高(較平均為高)
者, 子輩的身高也較(平均)高. 這是父子身高的 "迴歸關係", 也
是遺傳效應.
