訊號與系統(Signals and Systems)

信號與系統」是與通信、資訊及自動控制等專業有關的一門基礎學科。它的主要任務是：（1）在「時間域」及「頻率域」下研究時間函數x(t)及離散序列x（n）的各種表示方式，（2）在「時間域」及「頻率域」下研究系統特性的各種描述方式，（3）在「時間域」及「頻率域」下研究激勵信號通過系統時所獲得的回應。時間函數x(t)及引數代表時間的離散序列x(n)是信號的時域的基本表示方式。此外，無論是連續信號還是離散序列，都可以在頻域中用它的傅裡葉變換（即頻譜函數）表示，也可以在「複頻域」中用相應的拉普拉斯變換或z變換表示。與此對應，連續或離散系統的特性可在時域中用微分方程或差分方程描述，也可分別用衝激回應h(t)或h（n）描述；或頻域中用頻率回應H(jω)、H（ejω）或傳遞函數H(s)、H(z)描述。研究在給定的激勵下通過系統的回應，可以在時域下用解微分方程或差分方程的方法，或通過激勵信號與衝激回應的卷積進行，也可以在頻域下，分別將連續信號或離散序列的傅裡葉變換、拉普拉斯變換或z變換與系統的頻率回應或傳遞函數相乘，得出回應的傅裡葉變換、拉普拉斯變換或z變換，再進行反變換。就得到了以時間函數或離散序清單示的回應。[1]信號與系統是通信和電子資訊類專業的核心基礎課，其中的概念和分析方法廣泛應用於通信、自動控 制、信號與資訊處理、電路與系統等領域。本課程從概念上可以區分為信號分解和系統分析兩部分，但二者又是密切相關的，根據連續信號分解為不同的基本信號，對應推匯出線性系統的分析方法分別為：時域分析、頻域分析和複頻域分析；離散訊號分解和系統分析也是類似的過程。本課程採用先連續後離散的佈局安排知識，可先集中精力學好連續信號與系統分析的內容，再通過類比理解離散訊號與系統分析的概念。狀態分析方法也結合兩大塊給出，從而建立完整的信號與系統的概念。信號與系統課程研究信號與系統理論的基本概念和基本分析方法。初步認識如何建立信號與系統的數學模型，經適當的數學分析求解，對所得結果給以物理解釋、賦予物理意義。課程範圍限定于確定性信號（非隨機信號）經線性、時不變系統傳輸與處理的基本理論。本課程涉及的數學內容包括微分方程、差分方程、級數、複變函數、線性代數等。本課程與先修課程"電路分析基礎"聯繫密切，電路分析基礎課程是從電路分析的角度研究問題，本課程則從系統的觀點進行分析。本課程的主要內容包括緒論、連續系統的時域分析、傅裡葉變換、拉普拉斯變換、連續時間系統的s域分析、離散時間系統的時域分析、z變換、離散時間系統的z域分析等。