以下是我的做法
令√(1+e^2x)=u
u^2=1+e^2x u^2-1=e^2x
2udu=2e^2xdx
(udu)/e^2x=dx
原式=∫u(udu)/e^2x=∫(u^2du)/u^2-1=(1/2)∫{(u)/(u+1)+(u)/(u-1)}du
=(1/2)∫u{1/(u+1)+1/(u-1)}du
之後做不下去…
請問是為什麼呢??
還有怎麼做~
∫√(1+e^2x)dx=?
2013-02-23 8:35 am
回答 (2)
2013-02-23 9:30 am
✔ 最佳答案
圖片參考：http://i320.photobucket.com/albums/nn347/old-master/2013-02-23_zpsb387e4bc.png
http://i320.photobucket.com/albums/nn347/old-master/2013-02-23_zpsb387e4bc.png
2013-02-25 22:39:17 補充：
有以下更正：
「令 √(1 + e^2x) = du」 應是 「令 √(1 + e^2x) = u」 之誤。
Thanks to Neta ! ^_^
參考: 老爺子, 老爺子
2013-02-23 6:21 pm
第一行 假設的東西應該是u而不是du
雖然應該是筆誤
雖然應該是筆誤
收錄日期: 2021-05-01 01:01:22
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20130223000010KK00615