∫√(1+e^2x)dx=?

以下是我的做法
令√(1+e^2x)=u
u^2=1+e^2x u^2-1=e^2x
2udu=2e^2xdx
(udu)/e^2x=dx
原式=∫u(udu)/e^2x=∫(u^2du)/u^2-1=(1/2)∫{(u)/(u+1)+(u)/(u-1)}du
=(1/2)∫u{1/(u+1)+1/(u-1)}du
之後做不下去…
請問是為什麼呢??
還有怎麼做~