若an=n^n/(2n)!,则an+1/an=( ) n+1是項數
A. 1/2n+2 *(1+1/n)^n
B. 1/2(1+1/n)^n
C. 1/2*(1+1/n)^n
D. 1/2(2n+1)*(1+1/n)^n
若an=n^n/(2n)!,则an+1/an=( )
2013-02-23 5:07 am
回答 (2)
2013-02-23 5:48 am
✔ 最佳答案
a(n) = n^n/(2n)!a(n + 1) = (n + 1)^(n + 1)/(2n + 2)!
So, a(n + 1)/a(n)
= (n + 1)^(n + 1)/(2n + 2)! * (2n)!/n^n
= (n + 1)^(n + 1)/[(2n + 2)(2n + 1)n^n]
= (n + 1)^n/[2(2n + 1)n^n]
= 1/[2(2n + 1)] * (1 + 1/n)^n (D)
收錄日期: 2021-04-13 19:19:40
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