高職數學題，請幫忙寫下詳解喔!!感恩!

L1：(a－1)x－(a－2)y=1
L2：9x+(a－2)(a+5)y=5
若L1平行L2 (即無解)，則a=_____?
Sol
無解
=>
(a－1)：9=－(a－2)： (a－2)(a+5)
－9(a－2)=(a－1)(a－2)(a+5)
(a－1)(a－2)(a+5)+9(a－2)=0
(a－2)(a^2+4a-5+9)=0
(a－2)(a^2+4a+4)=0
a=2 or a=－2(重根)
(1) a=2
L1：x=1
L2：9x=5
(2) a=－2
L1：－3x+4y=1
L2：9x－12y=5




2013-02-22 16:48:33 補充：
有可能無限組解，因此要驗算

若L1平行L2则斜率相同！！L1的斜率为[(a-1)/(a-2)]=[9/(a-2)(a+5)]
next 自己算吧！我只给你方法

2013-02-23 09:54:09 補充：
打错了.........L1的斜率为[(a-1)/(a-2)] L2的斜率为[9/(a-2)(a+5)]
[(a-1)/(a-2)]=[9/(a-2)(a+5)]

L1 的斜率是 (a - 1)/(a - 2),
L2 的斜率是 -9/[(a - 2)(a + 5)]
因L1平行L2, 所以
(a - 1)/(a - 2) = -9/[(a - 2)(a + 5)]
==> (a - 1)(a - 2)(a + 5) = -9(a - 2)
==> (a - 1)(a - 2)(a + 5) + 9(a - 2) = 0
==> (a - 2)[(a - 1)(a + 5) + 9] = 0
==> (a - 2)(a^2 + 4a + 4) = 0
==> (a - 2)(a + 2)^2 = 0
==> a = 2 或 -2