L1：(a-1)x-(a-2)y=1
L2：9x+(a-2)(a+5)y=5
若L1平行L2 (即無解)，則a=_____?
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這一題答案是 2 與 -2
可是我怎麼算，都只算得出-2 ，不知道 2 是怎麼算的?
煩請高手幫忙寫下詳解幫忙解惑，謝謝!!
高職數學題，請幫忙寫下詳解喔!!感恩!
2013-02-22 11:56 pm
回答 (3)
2013-02-23 12:07 am
✔ 最佳答案
L1：(a－1)x－(a－2)y=1L2：9x+(a－2)(a+5)y=5
若L1平行L2 (即無解)，則a=_____?
Sol
無解
=>
(a－1)：9=－(a－2)： (a－2)(a+5)
－9(a－2)=(a－1)(a－2)(a+5)
(a－1)(a－2)(a+5)+9(a－2)=0
(a－2)(a^2+4a-5+9)=0
(a－2)(a^2+4a+4)=0
a=2 or a=－2(重根)
(1) a=2
L1：x=1
L2：9x=5
(2) a=－2
L1：－3x+4y=1
L2：9x－12y=5
2013-02-22 16:48:33 補充：
有可能無限組解，因此要驗算
2013-02-23 5:52 pm
若L1平行L2则斜率相同！！L1的斜率为[(a-1)/(a-2)]=[9/(a-2)(a+5)]
next 自己算吧！我只给你方法
2013-02-23 09:54:09 補充：
打错了.........L1的斜率为[(a-1)/(a-2)] L2的斜率为[9/(a-2)(a+5)]
[(a-1)/(a-2)]=[9/(a-2)(a+5)]
next 自己算吧！我只给你方法
2013-02-23 09:54:09 補充：
打错了.........L1的斜率为[(a-1)/(a-2)] L2的斜率为[9/(a-2)(a+5)]
[(a-1)/(a-2)]=[9/(a-2)(a+5)]
參考: i
2013-02-23 12:13 am
L1 的斜率是 (a - 1)/(a - 2),
L2 的斜率是 -9/[(a - 2)(a + 5)]
因L1平行L2, 所以
(a - 1)/(a - 2) = -9/[(a - 2)(a + 5)]
==> (a - 1)(a - 2)(a + 5) = -9(a - 2)
==> (a - 1)(a - 2)(a + 5) + 9(a - 2) = 0
==> (a - 2)[(a - 1)(a + 5) + 9] = 0
==> (a - 2)(a^2 + 4a + 4) = 0
==> (a - 2)(a + 2)^2 = 0
==> a = 2 或 -2
L2 的斜率是 -9/[(a - 2)(a + 5)]
因L1平行L2, 所以
(a - 1)/(a - 2) = -9/[(a - 2)(a + 5)]
==> (a - 1)(a - 2)(a + 5) = -9(a - 2)
==> (a - 1)(a - 2)(a + 5) + 9(a - 2) = 0
==> (a - 2)[(a - 1)(a + 5) + 9] = 0
==> (a - 2)(a^2 + 4a + 4) = 0
==> (a - 2)(a + 2)^2 = 0
==> a = 2 或 -2
收錄日期: 2021-04-30 17:12:06
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20130222000015KK09505