電磁學問題求解惑

2013-02-19 7:19 am

圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AA01183150/o/20130218231639.jpg

請問他題目意思大概是在講甚麼呢?我搞不太懂這題目要求的
再來就是b1y跟b1x裡面的電流為什麼b1y兩個都是正
而b1x卻是一個正一個負?
我知道那個cos跟sin是座標變換來的~但是電流式子為什麼會不相同
總覺得電磁學有很多矛盾的地方

更新1:

請問msher大那為何箭頭是那兩個方向? -------------------------------------- William大你這樣講是有道理~ 剛剛我自己照你這個方向去劃箭頭似乎是有道理~但是還蠻抽象的 I的磁場是順時針，p點相當於是在電流I的右下方 Ii的磁場是順時針，p點相當於是在電流的右上方還真的蠻有道理~只是蠻抽象的很可能一不小心~x跟y方向就搞錯了

更新2:

點我名子還有一題電磁學問題兩位有興趣的話"非常"歡迎給小弟解惑如果是給的資訊或圖片不夠清楚請告知馬上重新開版貼上完整解答另外一題關鍵只在一個"負號" 能幫我解謎嗎= =

更新3:

對了~那請問你們知道這題目究竟在要求甚麼嗎? 我對題目意思看不太懂~原本不是上面空氣下面磁性物質嗎怎麼變成第一個是兩個都空氣第二個是兩個都磁性物質?

更新4:

我想再請教一個向量座標變換的問題不知道兩位是否知道假設圓柱的ψ，有角度那個ψ，ψ方向，要變換成x跟y方向跟這題一樣的方向這時我們都會畫出一個直角三角形對吧，依照題目畫出直角三角形 cosθ就是鄰邊/斜邊，sinθ就是對邊/斜邊以我現在貼的圖片為例，上面那個直角三角形是在第一象限吧? 下面那個直角三角形就是在第四象限那照理說下面那個直角三角形y是負值，那sinθ結果會變成負值嗎? 如果應該是負值，那上面跟下面這兩個三角形的sinθ是不一樣的阿

更新5:

我的疑問在於這解答一開始就把兩個磁場結合在一起了變換成x跟y座標也等於是一起變換了但前提是這兩個磁場的cosθ跟sinθ要相同才可以這樣直接變換座標吧? 但是下面那個三角形跟上面三角形的sinθ 一般人應該都會認為下面的sinθ是負的上面sinθ是正的吧這樣解題過程直接一起解不是有問題嗎還是說不用考慮正負? 不知道看得懂我的意思嗎?希望你們還會來補充回答

更新6:

補上解答第二張照片http://photo.pchome.com.tw/kofkofkof2000/136136353999 那請問b1y最前面有個負號是對的嗎?我網路上找其他解答是沒有這個負號的還有圓柱座標的角度方向要變換成x跟y方向要變成x方向，則要乘上一個(-sinθ)就可以變換成x方向這你知道嗎? 看解答就可看出他是單純乘上一個sinθ，但是沒有負號阿何解?

更新7:

Shadow影那請問甚麼狀況才不需轉換坐標系? 我之前的題目都是須轉換的要是沒你們提點~這題目真的沒辦法書上也都是重點式解答而已像這題沒轉換是角度的向量阿

更新8:

點我名子裡面還有電磁學問題如果您會解答的話~希望能幫幫忙感謝這題我有時間會再思考看看

更新9:

Shadow影那如果不是用座標變換那為什麼y分量是用cos x分量是用sin 我再次看了一下我的x跟y跟題目的sin跟cos剛好都對調耶

更新10:

還有人能回答嗎....

更新11:

Ans: 這純粹是三角函數的相互關係 B若與y軸夾角為a度就可得到此磁場B的y分量By=Bcosa , x分量Bx= Bsina -------------------------------------------- 你說B跟Y軸的夾角?那為什麼是Y軸不是X軸? 角度是以我貼的那張圖為準嗎? 因為你說方向是左下跟右下~例如說右下 |------------------- |角度 | | 那是不是B往右下，所以角度在靠近Y軸那個角度(斜邊的B沒貼圖畫不出來)

更新12:

那為什麼不是以x軸為準這能解釋嗎？

更新13:

masher大哥 sin跟cos是沒錯但是照我貼的圖B1y是cos 那cos不是r分之x嗎？解答是寫r分之d捏還差一點求救orz

更新14:

我真的亂了以解答貼的圖看不出x跟y分量的正負所以自己畫但是跟解答又兜不攏

更新15:

我現在疑問在於xy分量的正負要自己畫才看的出正負苻號，但是B1y是y方向吧那就算照解答的圖 y方向應該是sin才對阿

更新16:

無法看懂你的意思我這題發問貼的解答的圖他有標示出角度阿法那要求y分量那應該用sin吧？為何他用cos呢？還有細節我不了解的地方 ---------------------- 再來是我自己畫出三角形分量 cos是r分之d

更新17:

晚點我在貼我畫的圖麻煩你幫我指正是和y軸夾a度？可否再說明些

更新18:

http://photo.pchome.com.tw/kofkofkof2000/136219667661 只剩三天能發問了，快沒機會了我自己畫的圖，朝右下角的B 請問我畫的圖跟你說的夾Y軸的角度應該是角度1吧? 或者應該是其他夾角?我都順便標出來了方便指正那y分量是cos，哪應該是r分之d不是嗎? 但是解答是r分之x阿哪邊有問題

更新19:

那我2013-03-02 12:02:53 補充的圖片這樣畫對不對?跟題目圖好像不一樣吧您好像一直沒回答到我困惑的點，一開始我問說為什麼y分量是用cos 您回答這純粹是三角函數的相互關係 B若與y軸夾角為a度就可得到此磁場B的y分量By=Bcosa , x分量Bx= Bsina 所以我就照您的解說自己畫出今天中午補充的圖那您說我自己畫的圖角度1就是跟題目圖一樣的角度a 那按照我畫的圖，cos不就是r分之d嗎? 但實際是r分之x才對啊，這是哪邊有問題?

回答 (3)

[匿名]

2013-02-19 10:49 pm

✔ 最佳答案

你附的圖中, P點有兩個箭頭: 一個向右下(Bii) , 一個向左下(Bi)
那就是磁場的方向
向右下的磁場Bii: 向右, 表示x分量為正, 向下, 表示y分量為負
所以Bii貢獻P點的磁場於x方向上的一項是 + 號
y方向的一項是 - 號

同理 Bi (向左下) 貢獻給P點的磁場 x方向是 - 號(向左)
y 方向是 - 號(向下)

所以合併上面四行: x方向一正號一負號
y方向兩個都負號

2013-02-20 13:04:10 補充：
請問msher大
那為何箭頭是那兩個方向?

Ans: 載流直導線建立以導線為中心的"同心圓"磁場
所以你以導線為圓心, P點為半徑畫圓, 這就是磁力線, 磁力線的切線方向就是磁場方向, 也就是你所問的箭頭的方向了!

ps: 這同心圓的磁力線是順時鐘還是逆時鐘方向, 可用安培右手定則比出來.

2013-02-21 10:22:47 補充：
請問msher大
那為何箭頭是那兩個方向?

ANS: 這是直導線. 建立的磁場為同心圓, 是以此導線為圓心.
方向為順時鐘方向或逆時鐘方向,
可以由安培右手定則決定.

你以上方電流 I 處為圓心, 圓心到p點距離為半徑, , 畫出圓, 再依右手定則判斷出為順時鐘方向, 所以p點的磁場方向就是此圓的切線方向=向左下

電流Ii 在p點建立的磁場為向右下

就是這兩個箭頭的方向

2013-02-28 20:50:21 補充：
Q: 那如果不是...那為什麼y分量是用cos,x分量是用sin
還有人能回答嗎....

Ans: 這純粹是三角函數的相互關係
B若與y軸夾角為a度
就可得到此磁場B的y分量By=Bcosa , x分量Bx= Bsina

2013-02-28 21:29:01 補充：
yes.
圖上兩個箭頭都和-y軸夾a(alpha)度,
請自行驗證.

2013-03-01 12:04:54 補充：
Q:但是照我貼的圖B1y是cos
那cos不是r分之x嗎？
解答是寫r分之d捏

A: cosa=x/r , sina=d/r 沒錯 (a=alpha)
可參考http://photo.pchome.com.tw/kofkofkof2000/136136353999上第一個圖下面有
cos和sin 要化開, 看一下~

2013-03-02 17:21:53 補充：
你的a1角就等於原來題目圖的a(alpha), 沒錯
cosa=x/r也請看你原來題目圖的a角!

2013-03-02 23:40:20 補充：
那按照我畫的圖，cos不就是r分之d嗎?
Ans: 那按照我畫的圖，cos不就是r分之d嗎?錯!
按照你畫的圖, 只能求出a1角=alpha角

cosa=? 要從你第一個掃描的圖上看.
可看出斜邊=r, alpha的對邊=d, 所以sina=d/r, cosa=x/r

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[匿名]

2013-02-20 10:54 am

　　敝人先針對您一開始的問題做解說，其餘問題等之後有時間再行補充。
　　這個問題是針對映像的概念下去做的，這種比較特殊的題目可以在原本的電流導體對面做一個虛構的導體解題，但是請記住，因為它是虛構的，所以在解題時，虛構導體的磁場必須加上一個負號，因為它不存在，所以必須從原導體磁場中扣除。
　　在這兩個導體中，因為它們的電流同向，磁場相斥，所以y軸上的磁場相減，而x軸上的磁場則因為場線的關係而相加，因此，B_1y的磁場中，電流部分是I - ( - I_i ) = I + I_i，B_1x的磁場則是I + ( - I_i ) = I - I_i。

2013-02-20 03:02:13 補充：
　　另外，b能否請閣下補充完整的題目，因為真的看不太清楚，不太敢妄下判斷。
　　建議下次拍圖時盡量能讓題目完整而且不會歪歪斜斜的唯準，閣下另一道問題的圖片是真的不太清楚，這邊的話除了b看不太清楚外，其實還勉強讀得出來。

2013-02-20 03:03:15 補充：
　　剩下的補充明天再說，這題有點概念性要解釋，不過敝人有點累，怕打錯，因為發現剛剛其實太累結果忽略掉一些重點，請原諒。

2013-02-21 22:59:18 補充：
　　有沒有負號可能只是定義座標系的差異，也可能題目本身就有些微差異，可能要請閣下附上相關的圖才有辦法確定是否是因為此原因。這題的部分，是導體在P點造成的磁場為-x與-y方向，所以要加上負號。
　　另外，閣下所說sin的部分，這邊不用用到座標系轉換，僅僅只是對導體電流造成的磁場所做的分量轉換。

2013-02-23 21:22:07 補充：
　　其實電磁學大多數的題目都是可以不用轉換座標系的，只要對向量做分量處理即可。座標系轉換何時會用到？當問題擁有兩個相異的物體，而處理其對應關係時，才會用到。當然，如果閣下想用座標系轉換處理問題也不是不可，但是處理完之後記得再轉回原本的座標系喔！

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用戶36390

2013-02-19 10:32 pm

我電磁學不好，但熱心倒是有，想提供一點看法，不敢確定，僅供參考

由於I、Ii 所生磁場都是順時針方向，對P點而言，其y方向(切線方向)所受兩個磁場都是由上往下，是合成的，所以用加的。但在x方向(切線方向)，I 順時針磁場是由右向左，但Ii 順時針磁場是由左向右，是抵消的，所以用減的。

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收錄日期: 2021-05-01 18:41:11
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20130218000015KK12811

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