1.
甲和乙兩人將各自的錢的四分之一交換，結果甲總錢數變成以總錢數的2倍，
則甲與乙兩人原有錢數的比為____？
解答本的答案看不懂：
設甲原x元，乙原y元。
則 3/4x + 1/4y = 2(1/4x + 3/4y) =>1/4x = 5/4y x:y = 5:1。
前面那些分數算法完全不懂，是否可以描述這些算法原因？謝謝。
2.
一批零件原本按5:3的比例分配給甲和乙兩人加工，任務完成時，甲加工了560個零件，
且超額完成12%，；乙只完成80%，請問乙加工了多少個零件？(答案是240個)
解答本：設甲分配5r個，乙分配3r個。
560 除 (1+12%) = 500 , 500 = 5r , r = 100
所以3r = 300 , 300*80% = 240# (不懂為什麼要1+....哪來的1？)
其時整段算法完成不懂，如果可以的話，請說明一下算法的原因，
或者用自己的算法來說明，謝謝。
數學比例式單元的應用題型
2013-02-16 4:09 am
回答 (2)
2013-02-16 4:49 am
✔ 最佳答案
1.設甲原x元，乙原y元這部份應沒問題因為互相將1/4的錢交換，表示甲把自己的x元中的1/4，也就是(1/4)x元給了乙，這樣甲就剩下(3/4)x元，但是乙把自己的(1/4)y元也給了甲，所以甲除了剩下的(3/4)x元以外，還有乙給他的(1/4)y元，總共是(3/4)x+(1/4)y元。同樣的道理，乙給了甲(1/4)y元，剩下(3/4)y元，加上甲給他的(1/4)x元，總共是(3/4)y+(1/4)x元。題目說，這時候甲的總金額是乙的2倍，所以
(3/4)x+(1/4)y=2[(1/4)x+(3/4)y]
先把2乘進去
(3/4)x+(1/4)y=(2/4)x+(6/4)y
每一項都乘以4
3x+y=2x+6y
移項 3x-2x=6y-y
得 x=5y
兩邊除以y 得 x/y=5/1 所以 x：y = 5：1
2.他說的5：3是正常的情形比例是這樣。但甲超額12%才變成560個，所以先要算出正常的量。
正常的量是100%，也就是1。超額12%，總共是100%+12%，但也可以說成是1+12%，這1+12%的量就是560個，所以先用560除以1+12%來求出正常的量
560/(1+12%)=560/(112/100)=560*(100/112)=500
因為正常量是5：3，現在甲的正常量出來了，就是500個，所以我們設甲的正常量為5r，以正常量為3r，甲正常量5r為500個，所以5r＝500，求出r=100，而已的正常量為3r=3*100=300。但乙後來並沒有做出正常量，他只完成正常量的80%，所以300*80%=240個
2013-02-16 4:35 am
這種就直觀的設未知數
按照題目的敘述 一步一步寫就好
假設甲原有A元
假設乙原有B元
甲把A/4給乙
乙把B/4給甲
則甲變成
3A/4+B/4
則乙變成
3B/4+A/4
且
（3A/4+B/4）=（3B/4+A/4）×２
整理後得到
A:B=5:1
------------------------------------
560÷112%=500
超額12%
代表他做了他被分配的零件數 再多12%
所以原本甲倍分配到500個
則乙原本被分配到300個
乙只有完成他份量的80%
300×80%=240
所以乙只完成了240個
另外 π 讀做"拍" 是圓週率 概率=3.14
半徑*半徑*π =圓面積
直徑*π =圓周長
按照題目的敘述 一步一步寫就好
假設甲原有A元
假設乙原有B元
甲把A/4給乙
乙把B/4給甲
則甲變成
3A/4+B/4
則乙變成
3B/4+A/4
且
（3A/4+B/4）=（3B/4+A/4）×２
整理後得到
A:B=5:1
------------------------------------
560÷112%=500
超額12%
代表他做了他被分配的零件數 再多12%
所以原本甲倍分配到500個
則乙原本被分配到300個
乙只有完成他份量的80%
300×80%=240
所以乙只完成了240個
另外 π 讀做"拍" 是圓週率 概率=3.14
半徑*半徑*π =圓面積
直徑*π =圓周長
收錄日期: 2021-04-30 17:25:00
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