life science

1)For each location , either have or not have a raised dot.
Cancel the case of no dot.2^6 - 1 = 63

2)a)5C1 * 4P1 * 4P4 ............ { [1] [ ] [ ] [ ] } { [2] [3] [4] [5] }
+ 5C2 * 4P2 * 4P3 ......... { [1] [2] [ ] [ ] } { [ ] [3] [4] [5] }
+ 5C3 * 4P3 * 4P2
+ 5C4 * 4P4 * 4P1
= 480 + 2880 + 2880 + 480 = 6720b)假設你要和某位同房, 其餘 7 個部門只有 3 個選擇 , 機會是 3/7 。另法 :
(同房A + 同房B) / 全部分佈
= (4C2 + 4C2) / 8C2 = 3/7。

2013-02-15 18:32:52 補充：
5C1 * 4P1 * 4P4 意思是
5個中抽一個去A房(部門分佈有4P1種) , 其餘 4 個去B房(部門分佈有4P4種)

2013-02-15 21:04:58 補充：
不太明你條式 , 感覺上你條式好像只有 4 , 1 分佈而沒有考慮3 , 2 分佈~

我會咁計 :
(同Lab4部門P2人 * 另6部門P3人) * 2Lab / 6720
= 4P2 * 6P3 * 2 / 6720
= 3/7

2013-02-15 21:09:26 補充：
我不能確定 5C2 * 3C2 * 4P4 * 4P1 / 6720 是否正確, 可否聽聽你的解析?

2013-02-15 21:30:13 補充：
其實真係唔駛揀...因為前提已知是那2人。
照你的思路 :
(3C2 * 4P4 * 4P1 + 3C1 * 4P3 * 4P2 + 3C0 * 4P2 * 4P3) * 2 / 6720
= (288 + 864 + 288) * 2 / 6720
= 3 / 7

2013-02-15 21:33:13 補充：
兩題係連住,所以應該用我們意見的2個方法較好。

2013-02-15 21:36:54 補充：
所有分佈 :

Lab A : particular scientists + 0 , 1 or 2 scientists
Lab B : ...................................2 , 1 or 0 scientists

or

Lab B : particular scientists + 0 , 1 or 2 scientists
Lab A : ...................................2 , 1 or 0 scientists

2013-02-15 21:47:04 補充：
咪考慮晒囉 :

(3C2 * 4P4 * 4P1 .......... 4 , 1 分佈
+ 3C1 * 4P3 * 4P2 .......... 3 , 2 分佈
+ 3C0 * 4P2 * 4P3) * 2 / 6720 ........... 2 , 3 分佈
而 particular scientists 的 Lab 至少 2人 , 所以無 1 , 4 分佈。

particular scientists 在另一個 Lab 時分析一樣 , 乘 2 就OK~

2013-02-15 21:57:49 補充：
嘿, 如果無呢句,就不能這樣算了~
我們的計算已默認了一部門一人~

2013-02-15 22:00:58 補充：
我們的計算已默認了一部門至多一人~

2013-02-15 22:05:55 補充：
任何一個 Lab 都可有4人,每部門一人。
因為5個人,唔會有 Lab 無人。
部門可以無人。

2013-02-15 22:06:54 補充：
不用客氣~~~~~!

Amazing！嘆為觀止，一個字【勁】^^

我諗應該唔岩......
5C2...係choose two particular scientists (其實係咪唔駛揀?)
3C2...係o係淨返果三個scientists再搵兩個同果two particular scientists去同一個lab
4P4...部門分佈
4P1...淨低果個scientist部門分佈

2013-02-15 21:38:40 補充：
但兩個方法都考慮3 , 2 分佈,唔係應該只有 4 , 1 分佈?

2013-02-15 21:53:48 補充：
我明你既方法,但"no more than one scientist attached to any one department"呢句唔駛理?

2013-02-15 22:04:08 補充：
sorry!! 原來我一直睇錯題目= =
我以為有一個lab最多一人...

我明喇,超感謝你既回答!!!!!!!!!!