國中數學,比例式單元不懂題意,過程是什麼

2013-02-13 11:49 pm
1.
將180平方公尺的土地分成種花與種菜兩區,
兩者面積比為 5 : 4,則種菜區域有多少平方公尺?
答案是 180 * 4 / (5+4) [為什麼是這樣算呢?]

2.
牛排一客640元,餐廳推出優惠方案:
甲方案:依定價640元先打八折,再外加一成服務費。
乙方案:依定價640元先加一成服務費,再打八折。
哪個敘述正確?

(A)甲方案比較便宜(B)乙方案較便宜
(C)兩方案價錢相同(D)甲方案比乙方案貴64元 [要怎麼理解?]

3.
甲食鹽水中每98公克加水2公克食鹽,
乙食鹽水中每197公克水加 3公克食鹽,
則甲和乙食鹽水的濃度比為何?

4.
將濃度48%的食鹽水溶液100更客加入20公克的純水,則濃度變為___%。

請問這些題目的演算過程及觀念,謝謝。
更新1:

第2題: 加一成服務費→總價×0.1+總價×1→總價×1.1 為什麼? 0.1 和 乘1 要怎麼知道?

更新2:

濃度比→0.02:0.015=4:3 是乘100跟100算出來的 4:3 嗎?

更新3:

→溶質(食鹽)重=100×48%=48公克 【因為濃度=溶質/溶液 移項】 從這後面就不懂了,移項是一哪個?

更新4:

不懂為什麼多100 給店員的錢=消費+服務費 →100+100×1成=110 不是100*1= 110 ?

更新5:

全部混亂了,其實濃度下次看到又忘了,一團亂

更新6:

五分之二怎麼算到百分之四十?謝謝

回答 (4)

2013-02-14 12:13 am
✔ 最佳答案
比例就是
180裡面 分成(5+4)=9份
其中5份給種花
其中4份給種菜
所以種菜區域面積就是180÷9(分成9個小份)×4(得到4個小份) 也就是你上面的答案

---------------------------------

打八折→乘以0.8
加一成服務費→總價×0.1+總價×1→總價×1.1

640×0.8×1.1
640×1.1×0.8

這兩個敘述都得到一樣的價錢
(C)是正解

------------------------------------------

算重量濃度的時候

濃度=溶質重/溶液重(溶質重+溶劑重)

甲:2/(98+2)=2%=0.02
乙:3/(197+3)=1.5%=0.015

濃度比→0.02:0.015=4:3

------------------------------------------------

48%濃度的食鹽水共100公克
→溶質(食鹽)重=100×48%=48公克 【因為濃度=溶質/溶液移項】
新濃度:48/100+20(原本溶液重+後來加的純水)
→48/120
→2/5=40%

2013-02-13 17:45:31 補充:
恩 我打個比方
假如你去某家店消費
你消費了100元
店員說要加一成服務費
所以你得給他原本的100
加上 100×1成=10元的服務費
所以總共是 100+10=110

這裡來看數學式

給店員的錢=消費+服務費
→100+100×1成=110

用乘法 結合律歸納的話
100+100×1成
→100+100×0.1
→100×1+100×0.1
→100×(1+0.1)=110

懂了嗎~

2013-02-13 17:46:26 補充:
PS 食鹽水那題
溶質=食鹽
溶劑=水
溶液=食鹽水

2013-02-13 18:32:19 補充:
甲:2/(98+2)=2%=0.02
乙:3/(197+3)=1.5%=0.015

濃度比→0.02:0.015=4:3

這一題你有疑問的只是後面嗎 前面沒問題吼?

0.02:0.015
他要求比率 通常我們就把他變成整數 且兩數互質

所以我就直接×200 這個數字是隨意的 只是剛好會讓它們變成4:3
0.02:0.015等於4:3

只是一個換算的動作而已

2013-02-13 19:00:46 補充:
你知道濃度是什麼嗎~
簡單來講
就是溶質(這邊是食鹽) 跟整體溶液(這邊是食鹽水) 的比率
這樣就很清楚的知道 一瓶溶液裡面 含有多少溶質
這邊我就不用溶質溶劑溶液來解釋

食鹽水濃度:食鹽重/食鹽水重 →食鹽重/(水+食鹽)重

假如一瓶食鹽水重100公克、濃度為40%
那麼想要知道這瓶食鹽水含有多少的食鹽
就用100×40=40的食鹽 為什麼??

因為
濃度=食鹽重/食鹽水重
→食鹽重=濃度×食鹽水重

↑以上的過程叫做移項

2013-02-13 19:03:42 補充:
我重新回答(3)、(4)

甲食鹽水中每98公克加水2公克食鹽
乙食鹽水中每197公克水加3公克食鹽

甲:
濃度=2/(98+2)=2/100

乙:
濃度=3/(197+3)=3/200

2/100:3/200=4:3

2013-02-13 19:05:30 補充:
將濃度48%的食鹽水溶液100更客加入20公克的純水,則濃度變為___%。

濃度48%,食鹽水重量100 假設食鹽重量為X

濃度=食鹽重/食鹽水重

48%=X/100
→X=100×48%=48=食鹽重

【所以這瓶100公克的食鹽水裡面 有48公克的食鹽】

現在加入20公克的水

新的濃度假設為X

X=48/(100+20)=48/120=2/5=40%
       ↓   ↓
   原本食鹽水  後來的純水

2013-02-14 15:46:16 補充:
濃度的概念 一瓶液體中 溶質和溶液的比

形成食鹽水→食鹽加水

濃度→食鹽重:食鹽水重

服務費就是
假如我今天消費1000 要多收一成服務費
那麼服務費=1000×0.1=100
總共要給服務生1000+100=1100

多收一成服務費就是以你消費金額 在多收10%當作服務費

至於2/5→40%

就是分數的擴分拉....

2/5→40/100→40%

2013-02-14 18:16:37 補充:
你有沒有FB 寄信給我吧
2014-10-14 6:55 am
到下面的網址看看吧

▶▶http://qoozoo09260.pixnet.net/blog
2013-02-14 10:59 pm
  看到的結果就是……果然應證紅樓夢中所說「男孩兒是土做的骨肉,女孩兒是水做的骨肉」,想法非常正確,可是看到總不免會心一笑。
2013-02-14 9:07 am
用一個小學題目來解釋濃度吧
全班有10個男生,40個女生,請問男生占多少%?
(不要告訴我你不會歐~)
男生占%=10/(10+40)= 1/5= 1/5* 100%=20%
OK
男生把它想成溶質鹽,女生就是水=>溶液就是全班人數了

反過來,全班有50人,男生占10%,請問男生有幾人?
男生人數=50* 10%=50* 10/100=5人
(有溶液50公克,食鹽水濃度為10%,請問鹽有幾公克?)
鹽公克數=50* 10%=50* 10/100=5公克


收錄日期: 2021-04-30 17:24:36
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20130213000016KK02402

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