2條有關條件概率的題目

[匿名]

2013-02-12 9:30 am

1.偉明和小芬在某考試合格的概率分別為0.7和0.8。已知他們只有其中一人考試合格。求偉明考試合格的概率。

2.小芬和偉明各擲一枚飛鏢。小芬的飛鏢擊中目標的概率為1/3，而偉明的則為2/5。已知最少一人擊中目標。求偉明擊中目標的概率。

求答案連詳盡解釋，謝謝

回答 (1)

fooks

2013-02-12 3:23 pm

✔ 最佳答案

1.
P(兩人中只偉明合格)
= 0.7 x (1 - 0.8)
= 0.14

P(兩人中只小芬合格)
= (1 - 0.7) x 0.8
= 0.24

P(兩人中只一人合格)
= 0.14 + 0.24
= 0.38

P(偉明合格 | 兩人中只一人合格)
= P(偉明合格及兩人中只一人合格) / P(兩人中只一人合格)
= P(兩人中只偉明合格) / P(兩人中只一人合格)
= 0.14 / 0.38
= 7/19

2.
P(沒人擊中目標)
= [1 - (1/3)] x [1 - (2/5)]
= (2/3) x (3/5)
= 2/5

P(至少一人擊中目標)
= 1 - (2/5)
= 3/5

P(偉明擊中目標 | 至少一人擊中目標)
= P(偉明擊中目標及至少一人擊中目標) / P(至少一人擊中目標)
= P(偉明擊中目標) / P(至少一人擊中目標)
= (2/5) / (3/5)
= 2/3

參考: fooks

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