有關log的問題 - Ans.fyi 參考答案

有關log的問題

[匿名]

2013-02-12 7:11 am

()內的數字代表log的base
log(30) 2=a log(30) 3 =b

我知log(10)18可以寫成log(10)(2*3^2)
咁log(30)900可唔可以寫成log(30)(2^2*3^2*5^2)
=2a+2b+2log(30)5?
定就咁寫2?

剛剛學log，求指教。

回答 (1)

fooks

2013-02-12 7:26 am

✔ 最佳答案

log30(2) = a
log30(3) = b

log30(900)
= log30(30)²
= 2log30(30)
= 2

亦可寫成：
log30(900)
= log3o(2² x 3² x 5²)
= log30(2)² + log30(3)² + log30(5)²
= 2log30(2) + 2log30(3) + 2log30(5)
= 2a + 2b + 2log30(5)

log30(900) 可寫成 2 或 2a + 2b + 2log30(5)。
事實上，2a + 2b + 2log30(5) = 2
怎樣寫？視乎題目問法而定。
若是簡化 log30(900)，答案是 2。
若以 a 和 b 表示 log30(900)，答案是 2a + 2b +2log30(5)。

2013-02-12 23:39:11 補充：
我認為「簡化及以a,b表示」其實就是以「以a,b表示」。

參考: fooks, fooks

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