數學關於機率((急

2013-02-10 7:03 pm

《3小時讀通機率》這本書的第171頁

某人有兩個小孩，已知一個是男孩子，討論另一小孩是男是女的機率。

答：男生機率為三分之一，女生為三分之二
解釋：兩個小孩共有3種可能──兄弟、姊弟、兄妹。已知有一男，所以另一個小孩性別機率如答所示。

以上為書中內容

不過男女可分姊弟、兄妹，男男也可分兄弟、弟兄吧，按照年齡去排應有4種可能不是嗎?這樣機率就變回一般人直覺反應的答案二分之一了。

問題有點蠢，不過感謝解答喔

回答 (6)

用戶36390

2013-02-10 7:55 pm

✔ 最佳答案

我想我們可以避開嚴謹但硬梆梆的數學計算，用情境來思考這個問題。

假設我們邀請幾百個家中正好有兩個小孩的家庭來參加聚會。當然，他們的小孩依排行有四種可能的組成方式：男男、男女、女男、女女。現在，假設你都不知道各家小孩的組成方式，你只宣布，請各家派出一個男孩來抽籤。等這些男孩都站出來之後，你猜能派出男孩的這些家庭的另一個小孩是男的機率和是女的機率各為多少？

因為能派出男孩來抽籤的家庭只有男男、男女、女男三種，當男孩派出去之後，剩下的小孩就是男、女、女，所以剩下的小孩是男的機率是1/3，女孩的機率是2/3。這就是在已知一個男孩的情形下，另一個是男或是女的機率。

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[匿名]

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[匿名]

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阿保

2013-02-12 12:13 pm

這本書的答案有錯吧。
每個孩子的性別機率都應該是個別事件吧
就像第一胎生男孩，第二胎生男孩的機會還是二分之ㄧ。
如果用書上的解釋，家中至少有一個男孩，如你所說，兄弟、及兄妹、姊弟出現的機率就不是各三分之ㄧ，所以答案還是二分之ㄧ呀