數學問題一問(續多項式)

圖片參考：http://i1096.photobucket.com/albums/g340/pingshek/2013-02-06_zpse559c61b.png?t=1360172222


http://i1096.photobucket.com/albums/g340/pingshek/2013-02-06_zpse559c61b.png?t=1360172222

2013-02-08 00:23:31 補充：
題目求的是商數而非餘式。除非題目是求餘式而打漏了，求餘式對求商數沒幫助。

2013-02-08 00:25:12 補充：
或其題目是問可否整除，則需用餘式為零來證明可整除。

閣下還是弄清題目才提出補充吧！

2013-02-09 03:01:02 補充：
若題目改為求餘數，解答如下：

18. (a)
設 f(x) = x^100 - 1
由於 f(x) = (1)^100 - 1 = 0
故此根據餘式定理， (x^100 - 1) ÷ (x - 1) 的餘數 = 0

18. (b)
設 f(x) = x^1997 - 1
由於 f(x) = (1)^1997 - 1 = 0
故此根據餘式定理， (x^1997 - 1) ÷ (x - 1) 的餘數 = 0

Let f(x) = (x^100 - 1)­­÷(x-1)
g(x) = (x^1997-1)÷(x-1)

For f(x), remainder = f(1) = 1^100 - 1 = 0
For g(x), remainder = f(1) = 1^1997 - 1 = 0