國二等差數列 - Ans.fyi 參考答案

國二等差數列

2013-02-08 7:00 am

1.將19/27化成小數，則小數點後第122位數___。
2.甲等差數列995，992，989，..........，乙等差數列5，7，9，.......。
若這兩個數列的第N項相同，則N=_______。
3.已知一等差數列的第P項為Q，第Q項為P，且P≠Q，求此等差數列的第P+Q項=____。
4.有四數成等差數列，其合為28，首末兩項的積為40，則此數由小到大排列為___________。

回答 (1)

冠穎

2013-02-08 7:36 am

✔ 最佳答案

1.

實際去除之後發現它等於0.703703…循環
第122位為?
122/3=40...2
所以答案是"0"

2.

甲
a1=995
d=-3

乙
b1=5
d=2
→

995-3(n-1)=5+2(n-1)
→n=199

3.

這種未知數題目我通常都會直接代數字
假設P=1 Q=2
a1=2
a2=1
那麼
a(1+2)=a3=0

如果你要用未知數解
aP=Q=a1+(P-1)d
aQ=P=a1+(Q-1)d

a(P+Q)=a1+(P+Q-1)d
Q=a1+(P-1)d＆P=a1+(Q-1)d　代入上面
得到a(P+Q)=0

4.
a1 a2 a3 a4
a1 (a1+d) (a1+2d) (a1+3d)

4a1+6d=28
2a1+3d=14=a2+a3
28-(a2+a3)=a1+a4=28-14=14

a1+a4=14
a1×a4=40

40=40×1=20×2=10×4=8×5

所以a1=10 a4=4
則a2=8　a3=6

或者

a1=4　a4=10
則a2=6　a3=8

但是題目問從小排到大

所以是4 6 8 10

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