一元二次方程式

3x(2x+5)=5(2x+5)
→6x²+15x=10x+25
→6x²+5x-25=0
這邊用十字交乘

→(3x-5)(2x+5)=0
→x=5/3　or　-5/2

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每個平方根皆是正負
假如問4的平方根有哪些
那就是±2
所以所有平方根之合 必定是零

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這邊可以用創造一個方程式出來
(x-2)(x+6)=0　【自己思考看看】
又或者是
把2或-6代入 然後兩個二元一次方程式 解聯立

在這邊我用(x-2)(x+6)=0
→x²+4x-12=0
與x²+mx+n=0　比較係數
得到
m=4　n=-12

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(x-3) (2x+1) - (2x+1) (3x-4)
→
(2x+1)×[(x-3)-(3x-4)]
→
(2x+1)×(-2x+1)

↑這樣就好了嗎??? 我不知道

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6.25的平方根 等於開根號加上±

6.25=(±2.5)²
所以6.25的平方根是±2.5

1+(7/9)=16/9
16/9=(±4/3)²
所以16/9的平方根是±(4/3)

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(x+5) (X+7) = 115-4x
→
x²+12x+35=115-4x
→
x²+16x-80=0
因式分解

→
(x-4)(x+20)=0

兩根為 4or-20

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假設長=a
寬=b
→
a+b=24÷2=12　→a=12-b　代入下面那一式
a×b=18

(12-b)×b=18
→
b²-12b+18=0
這邊用公式解
得到兩根為

12±(6√2)/2
→6±(3√2)

所以有兩組答案
一組是

長=6+(3√2)
寬=6-(3√2)

or

長=6-(3√2)
寬=6+(3√2)

2013-02-06 13:38:25 補充：
最後一題我提供一個比較特殊的解法

周長24 那長+寬=12
此時可以圍成的最大面積為6×6=36

你那題的面積為18

則你那長方型的邊長必為 6+a 6-a　　(a為一實數)

則(6+a)×(6-a)=18

解得a=±3√2