若正整數 n ≥ 2 ,試證正整數 x、y、z
滿足 xⁿ + yⁿ = zⁿ 的一個必要條件是 x、y、z > n 。
~~數論習題(Ⅷ)~~
2013-02-05 5:36 am
回答 (3)
2013-02-07 4:32 am
✔ 最佳答案
假設 n=2 那滿足x.y.z.的答案就有很多組 因為就和勾股定理(又稱畢氏定理)一樣例題1 x=3 y=4 z=5 n=2 就變成 x平方+y平方=z平方 →9+16=25
例題2 x=7 y=24 z=25 n=2 就變成 x平方+y平方=z平方 →49+576=625
2013-04-24 8:37 pm
哈,這麼難的一題數,用了300年才被數學家證明的"費馬大定理",恐怕這裡未必有有證明到:)
只能說此式的解是n=2 (畢氏定理) :)
只能說此式的解是n=2 (畢氏定理) :)
2013-02-18 8:15 pm
假設 n=2 那滿足x.y.z.的答案就有很多組 因為就和勾股定理(又稱畢氏定理)一樣
例題1 x=3 y=4 z=5 n=2 就變成 x平方+y平方=z平方 →9+16=25
例題2 x=7 y=24 z=25 n=2 就變成 x平方+y平方=z平方 →49+576=625
例題1 x=3 y=4 z=5 n=2 就變成 x平方+y平方=z平方 →9+16=25
例題2 x=7 y=24 z=25 n=2 就變成 x平方+y平方=z平方 →49+576=625
收錄日期: 2021-04-11 19:39:58
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