六上寒假作業的速率問題(15點)

1.上山下山的距離一樣!!!這是關鍵，而所求的下山時速我就假設Y，所以列式...
上山的距離=上山時速X上山時間=3X4=12
下山的距離=下山時速X下山時間=YX2.5
上山距離=下山距離=12=YX2.5
所以Y=12/2.5得解Y=4.8

2.火車長假設為L，從火車頭上橋開始算，到火車尾離開橋，所以火車頭需要走的距離就是車身長+橋長，而先把(公里/小時)換成(公尺/秒)144公里/小時=40公尺/秒，所以列式...
L+750=(速度)X(時間)=40X40=1600
L=1600-750=850m

3.此題重點在於他們同不同向!!!今天題目是不同向!!!所以兩者速度要分開算，因為背對而行距離會越走越遠，所以列式...
瑋瑋跑的距離=時間X速度=8.5X120=1020m
哥哥跑的距離=時間X速度=8.5X150=1275m
因為是背向所以要相加=>1020+1275=2295m

4.同向繞一個操場跑是重點!!!而一分鐘後甲會比較前面比乙還要前面50公尺(因為165-115=50)又如果甲比乙還要前面400公尺就等於同一個點上，未知的時間我在此假設為Z，所以列式
未知的時間X每分鐘差50公尺=ZX50=400
則Z=400/50=8
故8分鐘是最快相遇時間

5.此題重點式船速一樣，而水速因為行徑方向不同而造成的阻力或助力。
因此我假設船速=S，水速=W
甲鎮到乙鎮比較快，所以是順水推舟的!!!所以速度是(船速+水速)
乙鎮到甲鎮比較慢，所以是逆游而上的!!!所以速度是(船速-水速)
距離一樣，所以列式...
甲到乙=(船速+水速)X2=10-------(第一式)
乙到甲=(船速-水速)X2.5=10--------(第二式)
由第一式可以知道(船速+水速)=5
由第二式可以知道(船速-水速)=4
兩式相加...(船速+水速)+(船速-水速)=9
所以水速可以消掉，兩倍的船速就等於9
那除以2就得到船速=4.5
再代回第一式得知的(船速+水速)=5
你現在又知道船速=4.5
所以水速=5-4.5=0.5

2013-02-04 14:26:42 補充：
henry


發問者才小六...
你這解法是否太國中了???

哈哈 我不能再同意你更多了

1. 每小時走3公里 4小時走12公里
3*4=12
12公里花2.5小時
12/2.5=4.8公里/小時

2.還沒想到

3.120*8.5+150*8.5=2295公尺

4.還沒想到

1.
因為上山時速為3里走了4hr,所以山路長12km
下山花了2.5h,所以速度=位移/時間
所以下山的速度是12/2.5=4.8km/h

2.
設火車長x公尺:
144km/h=40m/s
(750+x)=40*40 所以火車長x=1600-750=850m

3.
(120+150)*8.5=2295m

4.
400/(165-115)=8min

5.
設船速x 水速y
10=(x+y)*2
10=(x-y)*2.5
解x,y得到
船速:0.5km/hr 水速:4.5km/hr