已知方程式x^3-7x+2=0有三個相異實根

已知方程式x^3－7x+2=0有三個相異實根α , β , γ , 且α<β<γ, 若將β 化為小數，可得十分位數字(小數點後第 1位)為 (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 (E) 4
Sol
f(x)=x^3－7x+2
f(3)=27－21+2=8>0
f(2)=8－14+2=－4<0
f(1)=1－7+2=－4<0
f(0)=0+2=2>0
f(－1)=－1+7+2=8>0
f(－2)=－8+14+2=8>0
f(－3)=－27+21+2=-4<0

＜０　　　　＞０　　　　　　＞０　　　＜０　　　＜０　　　＞０
－３　　　　－２　　　　　　　０　　　　１　　　　２　　　　３
─＊─────＊───────＊────＊────＊────＊──
So
α=-2.????
β=0.?????
γ=2.?????
f(0.1)=0.001－0.7+2=1.299>0
f(0.2)=0.008－1.4+2=0.608>0
f(0.3)=0.027－2.1+2=－0.073<0
So
β=0.2????
選(C)




2013-02-02 22:25:35 補充：
＜０　　　　＞０　　　　　　＞０　　　＜０　　　＜０　　　＞０
－３　　　　－２　　　　　　　０　　　　１　　　　２　　　　３
－＊－－－－－＊－－－－－－－＊－－－－＊－－－－＊－－－－＊－－－

利用勘跟，找出解的範圍

P.S.
勘跟是高中數學(高一)的範圍
當f(X) * f(X+1) < 0時，則x到x+1之間必有奇數個實根

e.g. f(0) = 2 , f(1) = -4, f(0)*f(1) < 0
則必有1 or 3個實根在0到1之間
可依此類推，找出三個根的範圍

你都已經說出答案了還要我們回答