✔ 最佳答案
已知方程式x^3-7x+2=0有三個相異實根α , β , γ , 且α<β<γ, 若將β 化為小數,可得十分位數字(小數點後第 1位)為 (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 (E) 4
Sol
f(x)=x^3-7x+2
f(3)=27-21+2=8>0
f(2)=8-14+2=-4<0
f(1)=1-7+2=-4<0
f(0)=0+2=2>0
f(-1)=-1+7+2=8>0
f(-2)=-8+14+2=8>0
f(-3)=-27+21+2=-4<0
<0 >0 >0 <0 <0 >0
-3 -2 0 1 2 3
─*─────*───────*────*────*────*──
So
α=-2.????
β=0.?????
γ=2.?????
f(0.1)=0.001-0.7+2=1.299>0
f(0.2)=0.008-1.4+2=0.608>0
f(0.3)=0.027-2.1+2=-0.073<0
So
β=0.2????
選(C)
2013-02-02 22:25:35 補充:
<0 >0 >0 <0 <0 >0
-3 -2 0 1 2 3
-*-----*-------*----*----*----*---