高一的三角含數?

AB向量=(-1,1)
CD向量=(-2,t)
如果兩向量互相平行
則(-2,t)=a(-1,1)　【a為一實數】
求得a=2　"t=2"

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AB向量=(-1,1)
CE向量=(-3,k)
如果兩向量互相垂直
則(-1,1)·(-3,k)=0
→3+k=0
→k=-3

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AB向量=(-3,4)
反方向→乘-1
單位向量→除以√[(-3)²+(4)²]　【此向量長度】
→(3/5,-4/5)

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a·b=6-6=0
內積為零→兩向量夾角為90度

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　　　a
　　／
　／
／ θ
－－－－－－－b

a·b=|a|×|b|×cosθ

|a|×cosθ
→a投射在b的正射影長度
→a·b/|b|

|a|cosθ×[向量b÷向量b長度]
→正射影長度×[與向量b同方向之單位向量]
→a在b上的正射影
→(a·b/|b|)×[向量b÷|b|]
→(-7/2,7/2)
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假設D(a,b)
AB向量=(5,3)
CD向量=(a+1,b+2)
AB向量=CD向量
→
5=a+1
3=b+2
a=4　b=1
D(4,1)

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C在AB線段上：
C=(-7+15×2/5 , -9+10×2/5)=(-1,-5)

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將此式整理歸納後得到
1+16／X²Y²+X²Y²+16
→17+[(16／X²Y²)+(X²Y²)]
→17+(a+b)
因為XY>0
所以在此用算幾不等式
a+b/2 ≧ √ab

√ab=4
→
a+b/2 ≧ 4
a+b ≧ 8
等號成立於a=b時

所以答案為
17+(a+b)=17+8=25

2013-02-02 13:31:26 補充：
(a+b)/2 ≧ √(ab)