問一題高中數學題?

我用打的不知道你能否看的懂

x+y+z=9
1/x+4/y+9/z之min

[ (1/√x)²+(2/√y)²+(3/√z)² ]×[ (√x)²+(√y)²+(√z)² ] ≧ (1+2+3)²
→( 1/x+4/y+9/z )×(x+y+z) ≧ 36
→( 1/x+4/y+9/z )×9≧36
→( 1/x+4/y+9/z )≧4

所以最小值為4

2013-01-30 17:33:44 補充：
因為
1/x+4/y+9/z 等於 (1/√x)²+(2/√y)²+(3/√z)²

x+y+z 等於 (√x)²+(√y)²+(√z)²

2013-01-30 17:34:38 補充：
1/√x × √x =1
2/√y × √y =2
3/√z × √z =3

是 實數 ==> 不一定能開根號