因式分解一元二次方程式

最近剛學^^

X平方+Y平方+Z平方- 4X-6Y+8Z+29=0 ,則X+2Y+3Z=____

這題請用公式(a+b)平方=a平方+2ab+b平方

因此，

(x平方-4x+口)+(y平方-6y+口)+(z平方+8z+口)=0 ←考試常常忘了加=0
要記得唷 !

用剛剛的公式，

可以推測出：口

將口填入，

(x平方-4x+4)+(y平方-6y+9)+(z平方+8z+16)=0

將這個式子化簡囉 !

(x-2)平方+(y-3)平方+(z+4)平方=0 ←要注意正負號，考試常錯部分 !

因為這個式子=0

可以知道，

(x-2)平方=0 (y-3)平方=0 (z+4)平方=0

所以x=2 y=3 z= -4

題目要求：X+2Y+3Z

代入：2+3x2+(-4)x3= -4

這就是答案啦^_^

2013-01-30 12:41:18 補充：
算式部分

x平方+y平方+z平方- 4x-6y+8z+29=0

(x平方-4x+4)+(y平方-6y+9)+(z平方+8z+16)=0

(x-2)平方+(y-3)平方+(z+4)平方=0

x=2 y=3 z= -4

x+2y+3z = -4

Ans : -4

知識長筆誤
(x^2－4x+4)+(y^2－6y+9)+(z^2+8z+16)=4+9+16－29


x+2y+3z=2+6－12=－4

實數平方一定非負的實數
所以只要配方就好了