機率題一問 有關機率條件 (急 )

(分母)驗出有癌症的機率=真的有癌症而且驗出有癌症+真的沒有癌症卻驗出有癌症=0.05x0.9+0.95x0.1=0.14

(分子)真的有癌症而且驗出有癌症=0.05x0.9=0.045

所以答案就是0.045÷0.14≒0.321

2013-01-31 12:58:35 補充：
不好意思沒辦法放圖片
這種條件機率我都會畫樹狀圖
會比較一目瞭然

沒關係的! 我已經大概了解了

假設共有100人
那麼95人無癌症
5人有癌症

→95人中 有9.5人會被誤判為有癌症
→5人中 只有4.5人會被驗出有癌症

所以此人真正有癌症的機率為
4.5/9.5+4.5
→9/28

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(真正有癌症的機率)/(被測出有癌症的機率)
=(0.05*0.90)/(沒癌症被誤測+有癌症被測出來)
=(0.05*0.9)/(0.95*0.1+0.05*0.9)
=9/28=0.3214

假設有一個醫學實驗是用來測試一個人有無癌症，其精準機率為90%(猜對有
癌症或是無癌症，且外參加實驗的人真的有癌症的只有5%，試問當一個人
去做這實驗時，被偵測出有癌症，這個人真正有癌症的機率為多少?
Sol
A：有癌症
B：沒有癌症
C：偵測出有癌症
D：偵測出沒有癌症
P(C｜A)=0.9，P(D｜A)=0.1，P(C｜B)=0.1，P(D｜B)=0.9
P(A)=0.05，P(B)=0.95
P(A｜C)
=P(AC)/P(C)
=P(AC)/[P(AC)+P(BC)]
=P(C｜A)*P(A)/[P(C｜A)*P(A)+P(C｜B)*P(B)]
=0.9*0.05/(0.9*0.05+0.1*0.95)
=45/(45+950)
=45/995
=9/119