4題國三數學,請高手幫解,謝謝

1.這一題會牽涉到一個概念,就是DE = DB+CE相關證明可參考以下網頁第一題http://www2.chinaedu.com/101resource004/wenjianku/200351/101ktb/ztfd/F20S0487/F20S0487.htm而因為三角形ADE周長 = 18,加上DE = DB+CE由此可知AB + AC = 三角形ADE周長 = 18而因為P是角平分線交點,所以P是內心,到三邊距離相等)所以塗色面積 = (1/2)*18*3= 27平方單位…………(解答)題目真的有錯! 2.因為三角形ABC和三角形ADE皆是正三角形所以AB = AC,AD=AE加上角BAD = 角CAE(可用60度減掉角DAC得到其結果)用SAS性質,所以三角形ADB和三角形AEC是相似三角形角ADB = 60 +角CED角CED = 96-60 =36度,答案是C………..(解答) 3.連接AC,BD因為E,F是中點,所以三角形DEF =(1/4)*三角形ACD = (1/8)*鳶形ABCD而對三角形BCD來說,因為F是中點,所以三角形BFC =(1/2)*三角形BCD同理可得三角形ABE = (1/2)*三角形ABD兩者相加可得三角形BFC+三角形ABE = (1/2)*鳶形ABCD三角形BEF = [1 –(1/8)-(1/2)]*鳶形ABCD =(3/8)*鳶形ABCD由此可知兩者的比值 =3/8…………(解答) 4. 第四題意見欄已有給提示,我就直接再作下去! 因AF：FC = AB：BC = √3：2 其中AB = 5√3,AF = 5/(2 + √3) = 5*(2 - √3) BF^2 =AB^2 + AF^2 = 75 + 25(7-4√3) = 250-100√3………..(解答) 希望有幫上你的忙!

第四題
首先必須證明AF:FC=BA:BA(高中常常會用到的性質)
1.角平分線到兩邊等距
2.三角形ABF:三角形BFC
=(AB*高):(BC*高)
=AB:BC
=AF*(B到AC的距離):(FC*B到AC的距離))
=AF:FC
得證
再利用30-60-90的邊長比 得AB:BC=根號3:2
之後很簡單 自己算吧

2013-01-30 12:26:41 補充：
第一題和第二題題目有問題
第三題看不清楚是?形ABCD

圖片會不會太小，太不清楚？

建議存成 .png 或 .bmp 會比較清楚。