一題三角函數二倍角問題

👨🏻‍🏫 學術台數學

[匿名]

2013-01-30 7:47 am

已知4sinA-2cosA=0
求cos2A=?

麻煩會的人教我~

更新1:

請問Lian: 算式中的sqrt(5)是代表什麼意思?

更新2:

戀: 請問為什麼根號後面有(5)?

更新3:

看不太懂為什麼 sinA=1/sqrt(5), cosA=2/sqrt(5) ?

更新4:

謝謝螞蟻雄兵大大的解答...^_^ 也很謝謝籃球迷的熱心解釋與解答.... 可惜最佳解答只能選一位..所以用投票決定....^_&

回答 (5)

螞蟻雄兵

2013-01-30 4:35 pm

✔ 最佳答案

已知4SinA－2CosA=0
求Cos2A=?
Sol
4SinA－2CosA=0
4Sina=2CosA
2Sina=CosA
4Sin^2 a=Cos^2 A
5Sin^2 A=Sin^2 A+Cos^2 A=1
Sin^2 A=1/5
Cos2A=1－2Sin^2 A=3/5
*SinA=1/√5 orSinA=－1/√5
001解答正確過程錯誤

2013-02-01 09:29:23 補充：
001明顯錯誤還有15票，..........

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[匿名]

2013-02-04 6:55 am

呵~
謝謝你教我~~~

我剛剛有拜託我的幾位朋友投票給你了..

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[匿名]

2013-01-31 1:39 am

4sinA = 2cosA =>2sinA = cos A =>2 = (cosA)/(sinA) = cotA
=>sinA = 1/sqrt(5) cosA = 2/sqrt(5)
cos2A = cosA*cosA - sinA*sinA = 3/5
sqrt(5) 指的是根號五的意思
二倍角公式：
(a) sin 2q= 2 sinq cosq
(b) cos 2q= cos2q－sin2q= 2 cos2q－1 = 1－2 sin2q
希望對你有幫助

參考: 自己

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[匿名]

2013-01-30 8:41 am

sqrt即開根號的意思

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Paul Liao

2013-01-30 8:09 am

4sinA-2cosA=0 --> sinA/cosA=1/2
--> sinA=1/sqrt(5), cosA=2/sqrt(5) or sinA=-1/sqrt(5), cosA=-2/sqrt(5)

cos2A= 1-2 (sinA)^2=1-2(1/5)=3/5

參考: Paul

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收錄日期: 2021-04-30 17:21:42
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20130129000015KK08908

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