高2數學 圓與直線的關係

(4,1)代入圓方程式一半一半即為切線
3*4*x + 3*1*y - 18*(4+x)/2 + a*(y+1)/2 + b = 0
即 12x + 3y - 36 - 9x + ay/2 + a/2 + b = 0
即 3x + (3 + a/2)y -36 + a/2 + b = 0 為切線
和切線 3x - 4y = 8 比較
得 3 + a/2 = -4 且 -36 + a/2 + b = -8
解得 a = -14 ,b = 35
(a,b) = (-14,35)

也可以先整理成圓的標準式
求得圓心為( 3 , -a/6 )
再用L法向量求出過圓心和切點之方程式
求得a=-14
再利用點到直線距離=半徑
求得B=35