國高中數學超急 10點

[匿名]

2013-01-28 11:30 pm

題目是 √(a^2 +1/a^2 - 2 )

我在知識+問過這題，但得到的答案都不一樣...

誰可以幫幫我???

參考書答案：1/a-a
知識+答案：a + 1/a (a>0時) 或 -a -1/a(a<0時) 跟正負a^2-1/a

各位高手們救救我吧....

回答 (2)

2013-01-29 12:48 am

✔ 最佳答案

√(a^2 +1/a^2 - 2 )

=√(a-(1/a))^2

=l a- (1/a) l 取絕對質

=(1/a) -a 或去絕對質變號

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糖果

2013-01-29 12:52 am

你好^ ^

首先要釐清一些觀念

根號裡面只能是正數

若是負數的話會形成虛數，這方面較少討論，高一會教到

再來就是開根號後的正負問題

√4 指的是2 ，正負√4指的是正負2

所以這題√(a^2 +1/a^2 - 2 )

已經可以知道根號裡面可化成(1/a-a)^2或者是(a-1/a)^2

接下來就要知道a 的正負，題目應該會講

因為此題根號外沒有負號

代表開出來的值一定要是正的

所以如果a>1 ，1/a-a就會是負的，開出來的值就要變號，答案是a-1/a

如果0<a<1，1/a-a就會是正的，答案就是1/a-a

如果-1<a<0，1/a-a就會是負的，開出來的值就要變號，答案是a-1/a

如果a<-1，1/a-a就會是正的，答案是1/a-a

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回答 (2)

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