有個問題問一下各位 help

你只要看因式分解的型態就知道了!

因為45=3²x5，
所以說我們知道，如果有一個數字乘上45是完全平方數，
則這個數字本身必定可以寫成A=n²x5這個樣子，
因為這樣，45A=n²x3²x5²，是個完全平方數。

所以這樣的A=n²x5可以是:
n=1，此時A=5，45A=225。
n=2，此時A=20，45A=900。
n=3
n=4

可以一直找下去，在1~1000裡面，總共滿足這樣的數字有:
n²x5≤1000
n²≤1000/5
n²≤200
n≤√200
n≤14.142.........

所以n最大只能到12，
因此當n=1~12，都可以滿足這項性質，
所以本題答案有12個 。

2013-01-25 16:10:14 補充：
抱歉~~最後不知道在耍笨什麼，
算出來是14，我不知道幹麻寫12XD~~

所以答案是【14】

從1~1000ㄉ正整數中，有.........個數乘以45後會變成完全平方數
Sol
45=(3^2)*5
乘以45後會變成完全平方數
=>乘以5後會變成完全平方數
x=5y^2
1<=x<=1000
1<=5y^2<=1000
0.2<=y^2<=200
1<=y^2<=196
1<=y<=14
14－1+1=14
有14個數