統計顯著差異

很遺憾，你這樣資訊量不足，
並沒有辦法進行檢定的~~~

要進行檢定，你至少需要幾項資料:

(1)樣本量
(2)母體標準差/樣本標準差
(3)選定信心水準/顯著水準

假設你統計25堂課下來，
小明的說話平均次數是5次(μ1)、小美是9次(μ2)，

(一)把蒐集到的所有資料當作母體
如果說你就只打算比較這25堂課的結果(也就是把這組資料當母體)
那麼你算出的標準差就是母體標準差σ1、σ2
在母體標準差已知的情形之下，就可以使用Z檢定。

此時的統計假設:
H0:μ1=μ2
H1:μ1≠μ2

Z統=(μ1-μ2)/√[(σ1²/n1)+(σ2²/n2)]=(5-9)/√[(σ1²+σ2²)/25]

這裡因為你沒有給訂標準差，所以我只寫到這裡，
然後將這個統計值Z統，去與查表值比較，
假設你在信心水準95%(α=0.05)下來檢定兩者的差異，
則Z(0.05，雙尾)=1.96，將Z統與-1.96比較大小(因為Z統為負數)，
如果Z統比-1.96小，則拒絕虛無假設，
可以結論小明、小美的講話次數有顯著差異 。
如果Z統比-1.96大，則不拒絕虛無假設，
不能結論小明、小美的講話次數有顯著差異 。


(一)把蒐集到的所有資料當作樣本
如果你只打算由這蒐集到的25堂課當作樣本，用來推估母體，
則你這些樣本的平均數與標準差，就只是樣本平均與樣本標準差，
所以說X1bar=5、X2bar=9，樣本標準差S1、S2(未知，假設有~~)
但是此時由於是由樣本來推估母體，所以要採用t檢定。

我們統計假設不變:
H0:μ1=μ2
H1:μ1≠μ2

首先，要先使用F檢定，檢驗是否有變異數同質性，
如果變異數同質性成立，則我們可以使用共用變異式Sp²
Sp²=[(n1-1)S1²+(n2-1)S2²]/(n1+n2-2)

接著將Sp²代入t檢定的式子裡:
t統=(X1bar-X2bar)/√[Sp²(1/n1+1/n2)]=(5-9)/√[Sp²(2/25)]
因為這題你沒給S1、S2，所以我也只能寫到這裡。

然後將t統與查表值t(0.05，雙尾，n1+n2-2)=t(0.05，雙尾，48)的查表值比較，
如果t統>t(0.05，雙尾，48)，
拒絕虛無假設，結論兩人講話次數有顯著差異 ，
如果t統<t(0.05，雙尾，48)，
無法拒絕虛無假設，不能結論兩人講話次數有顯著差異 。


另外，如果變異數同質性不成立(被違反)，
則我們使用t檢定公式，要改為:
t統=(X1bar-X2bar)/√[(S1²/n1)+(S2²/n2)]
只是這個時候查表值就要改變，自由度不再是n1+n2-2=48了!
這種時候要算出一個welch的自由度dfwelch，蠻麻煩的，
我想這個如果你有興趣在自己查吧，一般來說比較少用，
我想敘述太多文字你也會嫌煩的~~

這能算統計問題嗎?

9 比 5 大, 這堂課小美說話次數比小明多.

就這麼單純!