就快模擬考試 ,但唔識做(10)卷二

對角線唔同對稱軸呀，對角線即係兩個非相鄰點的連線……

方法一、
我們知道，線是由兩點相連。則由 17 點選 2 點連線的方法有 17C2 個。
但是 17 點選 2 點的連線中包含一些相鄰點，所以要減去 17 (邊的數目)。
所以條式係 17C2 - 17 = 119。

方法二、
我們知道，每一點除了自己和兩個相鄰點以外有 17 - 1 - 2 = 14 個點可連線。
17 點就有 17 x 14 條直線相連，但是注意由 A 點連去 B 點的直線與 B 點連去 A 點的直線是一樣的，於是要把答案除以 2。
所以條式係 17 x 14 / 2 = 119。

事實上，凸多邊形的對角線數目 = nC2 - n 或 n(n - 3) / 2

問於一個正17邊形內可繪晝多少條對角線
A. 119
B. 136
C. 255
D. 272
Sol
17*(17－3)/2=119
(A)

閣下的問題具有錯誤。對角線一般稱為角與非相鄰的角的連線並將圖形平分一半，所以這情況必定出現於雙數線段的正多邊形，絕對不可能出現在單數數目的正多邊形。而且由答案觀看，應該是求對稱軸，而且是立體的對稱軸較多，所以希望閣下了解清楚問題是否出現錯誤。