好心人Pls. help help幫幫忙牙?因為在下只是小學級(可憐不能用HTML功能), 麻煩請看連結Tks.
https://picasaweb.google.com/108632853947979418297/Determinants1?authkey=Gv1sRgCLn32MOF_diTXw
M2 Determinants q1
2013-01-21 11:58 am
回答 (2)
2013-01-21 7:49 pm
✔ 最佳答案
Sol設B(x3，y3)
x3－x2=x1－0
x3=x1+x2
y3=y1+y2
A在x軸投影D(x1，0)
B在x軸投影D(x1+x2，0)
如圖
四邊形OABC面積
＝2△OAB面積
=2(△OEB面積－△OAD面積－梯形ADEB面積)
=2[(x1+x2)(y1+y2)/2－x1y1/2－(y1+y1+y2)(x1+x2-x1)/2]
=(x1+x2)(y1+y2)－x1y1－(2y1+y2)x2
=(x1y1+x1y2+x2y1+x2y2)－x1y1－(2x2y1+x2y2)
=x1y1+x1y2+x2y1+x2y2－x1y1－2x2y1－x2y2
=x1y2－x2y1
｜ｘ１ ｙ１｜
＝｜ｘ２ ｙ２｜
｜｜ｘ１ ｙ１｜｜
＝｜｜ｘ２ ｙ２｜｜
B在四個象限都成立
2013-01-21 6:48 pm
since the area of triangle OAC
１｜ｘ１ ｙ１ １｜
＝ －｜ｘ２ ｙ２ １｜
２｜ ０ ０ １｜
the area of parallelogram OABC
１｜ｘ１ ｙ１ １｜ ｜ｘ１ ｙ１ １｜
＝ ２ｘ（－｜ｘ２ ｙ２ １｜） ＝ ｜ｘ２ ｙ２ １｜
２｜ ０ ０ １｜ ｜ ０ ０ １｜
＝ ｘ１ｙ２ － ｘ２ｙ１
＝ ｜ｘ１ ｙ１｜
｜ｘ２ ｙ２｜
１｜ｘ１ ｙ１ １｜
＝ －｜ｘ２ ｙ２ １｜
２｜ ０ ０ １｜
the area of parallelogram OABC
１｜ｘ１ ｙ１ １｜ ｜ｘ１ ｙ１ １｜
＝ ２ｘ（－｜ｘ２ ｙ２ １｜） ＝ ｜ｘ２ ｙ２ １｜
２｜ ０ ０ １｜ ｜ ０ ０ １｜
＝ ｘ１ｙ２ － ｘ２ｙ１
＝ ｜ｘ１ ｙ１｜
｜ｘ２ ｙ２｜
參考: knowledge
收錄日期: 2021-04-16 15:32:27
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20130121000051KK00031