41. 圖中，P為BC的中點。AB=6，AC=8及∠BAP=30°。求sinΘ。
A. 3/8
B. 1/6
C. 3/4
D. 2/3
圖：
第41題： http://www.flickr.com/photos/harrykmb80_89b/8397033869/in/photostream/
要詳細步驟，thx!
一些數學題目一問 總複習題v.2
2013-01-21 2:48 am
回答 (2)
2013-01-21 3:10 am
✔ 最佳答案
By Sine Formula,In △ABP,
AB/(sin∠APB) = BP/(sin∠BAP)
6/sin(∠APB) = BP/sin30° -------------(i)In △ACP,
AC/sin(∠APC) = CP/sin(∠CAP)
8/sin(180°-∠APB) = BP/sinΘ
8/sin(∠APB) = BP/sinΘ ---------------(ii)(i)÷(ii), 6/8 = sinΘ/sin30°
sinΘ = 3/8
Hence the answer is A.
2013-01-21 8:54 am
CONCEPT 1 :
若兩個三角形有相同的高長度(或底長度)，則面積比=底長度(或高長度)比
ΔABP和ΔAPC 有相同長底長度和高，故ΔABP面積=ΔAPC面積
CONCEPT 2:
三角形面積= 0.5*absinC (∠C為邊a和邊b的夾角)
ΔABP面積 = 0.5*AP*AB*sin30° = 0.5*6*AP*sin30° = 1.5AP
ΔAPC面積 = 0.5*AP*AC*sinΘ
1.5AP = 0.5*AP*8*sinΘ
sinΘ = 3/8 (A)
若兩個三角形有相同的高長度(或底長度)，則面積比=底長度(或高長度)比
ΔABP和ΔAPC 有相同長底長度和高，故ΔABP面積=ΔAPC面積
CONCEPT 2:
三角形面積= 0.5*absinC (∠C為邊a和邊b的夾角)
ΔABP面積 = 0.5*AP*AB*sin30° = 0.5*6*AP*sin30° = 1.5AP
ΔAPC面積 = 0.5*AP*AC*sinΘ
1.5AP = 0.5*AP*8*sinΘ
sinΘ = 3/8 (A)
收錄日期: 2021-04-29 15:43:34
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20130120000051KK00280