機率題 二問 (急)

1)應該以所有出錯者當分母，受過訓又出錯者當分子，是條件機率
(90% * 0.5%) / [(90% * 0.5%) + (10% * 3%)]
= (90 * 0.5) / [(90 * 0.5 + (10 * 3)]
= 45 / 75
= 3/5

(2)
(a) C(16,4)*C(12,4)*C(8,4)*C(4,4)
= 1820*495*70*1
= 63063000種

(b) C(16,5)*C(11,3)*C(8,3)*[C(5,0)+C(5,1)+C(5,2)+C(5,3)+C(5,4)+C(5,5)]
數字很煩就不算了
一開始的C(16,5)不是分5本給那兩位年長者，而是先選出5本不要分，
等各分3本那兩人C(11,3)*C(8,3)拿走之後剩5本再給年長者分
[ ……..]裡面的是考慮年長者共拿到5本後，私自如何分那5本書也要考慮。

2013-01-18 14:33:44 補充：
沒錯，2^5 = (1 + 1)^5

用二項式展開就是 [C(5,0)+C(5,1)+C(5,2)+C(5,3)+C(5,4)+C(5,5)]

我寫這樣是讓你容易分析了解

因此我確認我的答案是正確的

2013-01-18 15:12:24 補充：
只要態度誠懇 肯努力 大家都會樂意幫忙～

2013-01-18 16:42:26 補充：
傑克大，的確如此

我一開始就覺得此題有陷阱

題目的設計者是故意如此的

2013-01-18 17:51:54 補充：
天才東大
你的確會錯意了，這個each應該是修飾整句的，所以的確是年長者一人拿5本。我還以為是中文出題故意設陷阱的。不過兩種情形算法你都會了，不無收穫~

只是這題目還蠻詭異的，
2-(b)年長的共拿5本，年紀小的各3本，
所以說總共發出去5+3+3=11本而已。

我想原本螞蟻大應該是認為樓主打錯字，
所以解成年長者"各"拿5本、年紀小的各拿3本，
所以說會解成這樣感覺也不奇怪，
因為事實上很少會出現書沒發完的情形。

(b) C((16,5)*C(11,5)*C(6,3)*C(3,3)

多打了個3

2013-01-18 13:33:34 補充：
2(b)
題目應該是 年長者 "各 "拿 5本

5+5+3+3=16 <剛好分完>

2013-01-18 13:36:10 補充：
如果年長的 共拿 5本 另外兩個各拿3本

C(16,5)*2^5 *C(11,3)*C(8,3)

請問 月下隱者 大大,
2(b)中的 C(33,3) 是什麼意思??

2013-01-18 13:59:15 補充：
題目應是年長共拿五本
想請問期中*2^5 意思是年長可拿的書之分配法嗎??

如果是, 那2^5回等於以下算式嗎?? 謝指教

[C(5,0)+C(5,1)+C(5,2)+C(5,3)+C(5,4)+C(5,5)]

2013-01-18 15:07:33 補充：
好的! 感謝William大指教!!
這幾天內可能還會有些問題,到時後再來請教大大了XD

2013-01-18 17:06:58 補充：
原題型是以英文出題的
大概如下

two older men get five books and two youngest men get three books each.


each這個字只有放在two youngest men後面
所以我就假設前面兩個年長的需共用五本書
還是說我會錯意?

2013-01-19 22:48:23 補充：
原來如此!!!
我連題目詭異都沒發現呢XD
的確這樣說下來收穫不少呢!!

(1)假設工廠總共有100個新人，其中將有100*90%=90人受過訓練

所以受過訓練有90*0.5%=4.5人出錯
沒受過訓練有10*3%=3人出錯

所以一個出錯的新人會是受過訓練的人機率是4.5/(3+4.5)=0.6

(2)
(a)C(16，4)C(12，4)C(8，4)C(4，4)

(b)C(16，5)* 2^5 * C(11，3)*C(8，3)
這兩個代表16取5本，任意發給兩人(較年長的) 剩下的各拿3本給另兩個

(1)有90%新人員受過訓練，在工作的第一個月，沒受過訓練的新人員有3%
出錯率，受過訓練的則只有0.5%出錯率，試問在第一個月，一個出錯的新人員
會是受過訓練的人機率為多少?
Sol
A：受過訓練
B：沒受過訓練
C：出錯
P(A)=9/10，P(B)=1/10，P(C|B)=3/100，P(C|A)=5/1000
P(A|C)
=P(AC)/P(C)
=P(AC)/[P(AC)+P(BC)]
=P(C|A)*P(A)/[P(C|A)*P(A)+P(C|B)*P(B)]
=(5/1000)*(9/10)/[(5/1000)*(9/10)+(3/100)*(1/10)]
=5*9/(5*9+30*1)
=45/75
=3/5

(2)16種不同的書本分配給4個人
(a) 每個人拿到四本書的方法數為?
Sol
C(16，4)*C(12，4)*C(8，4)
(b) 兩個最年長的人共拿到五本書，而年紀最小的兩個人各拿到三本書之
方法數為多少?
C(16，5)*C(11，5)*C(6，3)




2013-01-18 13:34:27 補充：
(2)
先叫最年長的人出來=>C(16，5)
再叫第二最年長的人出來=>C(11，5)