高一數學 數與式

x-x分之一=2
==>(x-x分之一)^2=4
==>x^2+(1/x^2)-2=4
==>x^2+(1/x^2)=6

(x+x分之一)^2=x^2+(1/x^2)+2=6+2=8
==>x+x分之一=+-2√2 (因x<0,所以x+(1/x)<0,取-2√2)

x^3+x^3分之一=(x+(1/x))(x^2-1+(1/x^2))
=-2√2*(6-1)=-10√2

註:若答錯請告知



2013-01-18 18:14:58 補充：
(a^3+b^3)=(a+b)(a^2-ab+b^2)

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x-x分之1=2，首先同乘x，

所以變成x^2-1=2，移項，x^2=3，

所以x=+-根號3，正不合，因為x<0，

所以x=-根號3，

然後帶入x^3+x^3分之1，

(-根號3)^3=-3根號3，

x^3分之1=(-3根號3)分之1，

然後同乘3根號3後，

就變成-27-1=-28