✔ 最佳答案
你第一題漏掉資訊了，
接受新課程的10人沒給平均數與標準差，
所以資訊不足，沒法檢定差異。
2013-01-17 08:28:07 補充：
你的第一題資訊不足，應該是你漏打了!
沒給接受新課程的10人的平均數與標準差，
所以我就先不幫你算，等你補上之後我再來解吧~~
第二題:
上課前打字速度μ=40，
現在我們有一組10個樣本:39、40、42、40、41、44、45、42、44、43。
圖片參考：
http://imgcld.yimg.com/8/n/AB08735739/o/20130117080132.jpg
此時我們可以些寫統計假設:
虛無假設H0:Xbar≤μ，也可以寫成Xbar-μ≤0
對立假設H1:Xbar>μ ，也可以寫成Xbar-μ>0
平均數Xbar=ΣXi/n=420/10=42。
標準差s=√[Σ(Xi-Xbar)²/(N-1)]
=√{[ΣXi²-N(Xbar)²]/(N-1)}
=√[(17676-10*42²)/9]
=√[(17676-17640)/9]
=√(36/9)
=2--------------->wonderful，很少有機會算出整數= =+
所以說標準誤s/√n=2/√10=√0.4=0.632455320.......，取0.63好了!
因此t檢定之統計值t統=(42-40)/0.63=2/0.63=3.1746....取3.1746。
而查表值t(α，單尾，n-1)=t(0.01，單尾，9)=2.821(查表得)
因為t統=3.1746>2.821=t(0.01，單尾，9)，
因此我們可以拒絕虛無假設，結論對立假設，
故結論:打字速度有顯著進步。
第三題:
由題目當中，可以得到的資訊是:
μ=320、σ=75，現取樣本n=30，Xbar為平均數。
1.
根據中央極限定理，當我們重複從一個母體中，
每次固定抽取n個樣本，那這每一次抽樣的樣本平均數，
不論母體本身是否為常態，將會呈現常態分配，
並且以(Xibar)bar=μ為平均數 。
2.
標準誤=σ/√n=75/√30=13.693(近似值)，你也可以取13.7沒問題。
3.
300所對應之Z分數為Z=(300-320)/(13.693)=-20/(13.693)=-1.46(近似值)
340所對應之Z分數為Z=(340-320)/(13.693)=20/(13.693)=1.46(近似值)
因此P(300≤Xibar≤340)=P(-1.46≤Z≤1.46)
=P(Z≤1.46)-P(Z≤-1.46)=0.9279-0.0721=0.8558(亦即85.58%)。
最後，附上我查詢的常態分配表:
http://www.ie.ntu.edu.tw/Dr_Chen/Files/Service/normaltable.htm
t值表，要往下拉才看得到(維基百科的)
http://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E5%AD%A6%E7%94%9Ft-%E5%88%86%E5%B8%83
2013-01-17 10:07:00 補充：
那請問一下老怪物兄，
該要怎麼修正敘述會比較好呢?
因為這題事實上是在檢驗樣本平均是否顯著大於40不是嗎?
那麼如果不能把樣本統計量寫進去假設裡面，
那我該怎麼表示咧~~
2013-01-17 13:30:46 補充：
如老怪物兄所說，我寫的統計假設是有問題的，
需要修正一下才行，下面的計算倒是沒問題。
因為統計假設是:
H0:不希望成立的母體陳述
H1:希望成立的母體陳述
雖然檢定是，分子是Xbar-μ，
但是其實統計假設可能要敘述為這組資料所代表的母體平均為μ'，
所以統計假設可以寫成:
H0:μ'≤u或是μ'-u≤40
H1:μ'>μ或是μ'-u>40
這樣寫應該可以吧!!
2013-01-17 20:03:14 補充：
所以說我把那個改成μ'應該就可以囉!
謝謝老怪物兄的指導，我也上了一課，
因為平常都在算，很少特別注意到統計假設，
今天回去翻書，才猛然發現兩者的定義，
都是對於母體的陳述，真是感謝您:)
2013-01-18 08:03:13 補充：
【第一題】
由你補上的資訊，我們知道:
n1=12、X1bar=85、S1=4
n2=10、X2bar=81、S2=5
統計假設(記得要寫母體的陳述)
H0:μ1=μ2
H1:μ1≠μ2
原本應該要先做F-test檢驗變異數同質性，
但是題目有一句變異數相等，所以可以省略。
因為有變異數同質性，所以使用共用變異數Sp²
Sp²=[(n1-1)S1²+(n2-1)S2²]/(n1+n2-2)
=(11*16+9*25)/20=20.05
2013-01-18 08:06:24 補充：
所以本題t檢定之t統=(X1bar-X2bar)/√{Sp²*[(1/n1)+(1/n2)]}
=(85-81)/√{(20.05)*[(1/n1)+(1/n2)]}
=4/√[(20.05)*(11/16)]
=1.0774(近似值)
而t(0.1，雙側，20)=1.725，
所以t統=1.0774<1.725=t(0.1，雙側，20)
所以不能拒絕虛無假設，
因此我們結論:【新、舊教學法無顯著差異】
