比例問題--- 款項

設原來有款項 $y。
按 21 : 16 : 25 分給 A、B、C 三人。
A 得款項 = $y x [21/(21 + 16 + 25)] = $21y/62
B 得款項 = $y x [16/(21 + 16 + 25)] = $16y/62
C 得款項 = $y x [25/(21 + 16 + 25)] = $25y/62

當款項減少為 $(y - 265)。
按 20 : 15 : 18 分給 A、B、C 三人。
A 得款項 = $(y - 265) x [20/(20 + 15 + 18)] = $20(y - 265)/53
B 得款項 = $(y - 265) x [15/(20 + 15 + 18)] = $15(y - 265)/53
C 得款項 = $(y - 265) x [20/(20 + 15 + 18)] = $18(y - 265)/53

A 得款改變：
[20(y - 265)/53] - (21y/62) = 27
53x62x[20(y - 265)/53] - 53x62x(21y/62) = 53x62x27
1240y - 328600 - 1113y = 88722
127y = 417322
y = 3286

B 得款改變：
= $[15(3286 - 265)/53] - $(16y/62)
= +$7
（多了 $7）

C 得款改變：
= $[18(3286 - 265)/53] - $(25y/62)
= -$299
（少了 $299）

有一筆款項，按比例 21：16：25 分給A，B，C 三人，如果款項減少$265，
則以比例20：15：18 分給A，B，C 三人，A 因此多了$27，求B和C得到
的款項改變.
Sol
21+16+25=62
20+15+18=53
62*53=3286
設原款項=3286x
A原來=3286x(21/62)=1113x
A最後=(3286－265)*(20/53)=1240x－100
So
(1240x－100)－1113x=27
127x=127
x=1
B原來=3286(16/62)=848
B最後=(3286－265)*(15/53)=855
B增加=855－848=7
C原來=3286(25/62)=1325
C最後=(3286－265)*(18/53)=1026
C減少=1325－1026=299