求以下的一次微分
(1)∫ ((t^2)-2*t)dt (從-2積分到x)
(2)∫ (4*t+1)dt (從x積分到x+2)
我看起來都是用微積分基本定理第二式,可是會不對,可以告訴我原因嗎
(1)答案是:X^2-2*X
(2)答案是:8
更新1:
我的意思是 第2題不可以用微積分基本定理??
微積分基本定理第二式的應用
2013-01-13 7:08 pm
有2題 可是我看不出為啥答案會這樣 不是都運用微積分基本定理第二式嗎?
求以下的一次微分
(1)∫ ((t^2)-2*t)dt (從-2積分到x)
(2)∫ (4*t+1)dt (從x積分到x+2)
我看起來都是用微積分基本定理第二式,可是會不對,可以告訴我原因嗎
(1)答案是:X^2-2*X
(2)答案是:8
求以下的一次微分
(1)∫ ((t^2)-2*t)dt (從-2積分到x)
(2)∫ (4*t+1)dt (從x積分到x+2)
我看起來都是用微積分基本定理第二式,可是會不對,可以告訴我原因嗎
(1)答案是:X^2-2*X
(2)答案是:8
回答 (2)
2013-01-14 8:08 am
✔ 最佳答案
微積分基本定理第二式的應用,主要之作用在於不必真正做f(t)之積分。圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AC06918685/o/20130114000605.jpg
圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AC06918685/o/20130114000649.jpg
圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AC06918685/o/20130114000728.jpg
2013-01-13 7:23 pm
(1) 用微積分基本定理﹐直接將x代入d/dx [∫ ((t^2) -2t) dt] (-2 -> x)= x^2 - 2x
(2) ∫ (4t + 1)dt (x -> x + 2)
= 2t^2 + t | (x,x + 2)
= 2(x + 2)^2 + (x + 2) - 2x^2 - x
= 8x + 6
d/dx [ ∫ (4t + 1)dt ] (x -> x + 2)
= d/dx (8x + 6)
= 8
(2) ∫ (4t + 1)dt (x -> x + 2)
= 2t^2 + t | (x,x + 2)
= 2(x + 2)^2 + (x + 2) - 2x^2 - x
= 8x + 6
d/dx [ ∫ (4t + 1)dt ] (x -> x + 2)
= d/dx (8x + 6)
= 8
收錄日期: 2021-04-27 19:08:26
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20130113000010KK01662