微積分基本定理第二式的應用

👨🏻‍🏫 學術台數學

[匿名]

2013-01-13 7:08 pm

有2題可是我看不出為啥答案會這樣不是都運用微積分基本定理第二式嗎?

求以下的一次微分

(1)∫ ((t^2)-2*t)dt (從-2積分到x)

(2)∫ (4*t+1)dt (從x積分到x+2)

我看起來都是用微積分基本定理第二式,可是會不對,可以告訴我原因嗎

(1)答案是:X^2-2*X
(2)答案是:8

更新1:

我的意思是第2題不可以用微積分基本定理??

回答 (2)

Sam

2013-01-14 8:08 am

✔ 最佳答案

微積分基本定理第二式的應用,主要之作用在於不必真正做f(t)之積分。
圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AC06918685/o/20130114000605.jpg

圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AC06918685/o/20130114000649.jpg

圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AC06918685/o/20130114000728.jpg

👍 0 👎 0

myisland8132

2013-01-13 7:23 pm

(1) 用微積分基本定理﹐直接將x代入d/dx [∫ ((t^2) -2t) dt] (-2 -> x)= x^2 - 2x

(2) ∫ (4t + 1)dt (x -> x + 2)

= 2t^2 + t | (x,x + 2)

= 2(x + 2)^2 + (x + 2) - 2x^2 - x

= 8x + 6

d/dx [ ∫ (4t + 1)dt ] (x -> x + 2)

= d/dx (8x + 6)

= 8

👍 0 👎 0

收錄日期: 2021-04-27 19:08:26
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20130113000010KK01662

檢視 Wayback Machine 備份